Annales Bac STI Génie Electrotec. : Moteur asynchrone

Dans un premier temps, le moteur asynchrone étudié est alimenté directement par un réseau triphasé sinusoïdal équilibré de fréquence 50 Hz.
Le moteur non couplé et le réseau sont représentés sur la figure 1.

Figure 1

Le voltmètre 1 indique 415 V en mode AC.

1. Déterminer la valeur indiquée par le voltmètre 2 en mode AC.

2. Quelles sont les indications des deux voltmètres en mode DC ? Expliquer.

3. Compléter la figure 1 avec les connexions nécessaires pour coupler le moteur asynchrone en étoile sans raccord au neutre.

4. Exprimer la tension u₁₂ en fonction des tensions simples v₁ et v₂.

5. La tension v₁ est en avance sur la tension v₂, compléter la figure 2 en traçant les vecteurs de Fresnel associés aux tensions v₂, v₃ et u₁₂.

Le constructeur indique que le moteur comporte 6 pôles. Il donne également les valeurs suivantes pour le fonctionnement nominal sur un réseau 415 V - 50 Hz :

puissance utile : P_UN = 3 kW,
fréquence de rotation : n_N = 950 tr/min,
intensité : I_N = 7,1 A,
facteur de puissance : k = 0,75

1. Quelle est la fréquence de synchronisme n_s du moteur ?

2. Calculer pour le fonctionnement nominal :

a) la puissance reçue : P_aN ;
b) le rendement : h _N ;
c) le moment du couple utile : T_uN ;
d) le glissement : g_N.

Une étude expérimentale a permis de déterminer les grandeurs suivantes :

- résistance d'un enroulement du stator : r_s = 2,50 W ;
- pertes fer: p_fs = 210 W;
- puissance reçue au fonctionnement nominal : P_aN = 3,83 kW.

Calculer pour le fonctionnement nominal, le stator étant couplé en étoile :

1. les pertes par effet Joule P_js au stator ;

2. la puissance transmise P_tr au rotor ;

3. les pertes par effet Joule P_jr au rotor ;

4. les pertes mécaniques P_m.

Le moteur est maintenant alimenté par un variateur qui permet de régler la fréquence en maintenant le rapport U/f constant. Pour une fréquence f = 50 Hz, la tension efficace entre phases est U = 415 V.
Sur la figure 3, on a représenté les variations du moment du couple utile T_U en fonction de la fréquence de rotation n à 50 Hz.
On rappelle que dans un fonctionnement à U/f constant, la partie utile de la caractéristique T_U(n) est assimilable à un segment de droite se déplaçant parallèlement à lui-même lorsque la fréquence de la tension d'alimentation change.
Le moteur entraîne une charge qui oppose un couple résistant de moment constant (indépendant de la fréquence de rotation) : T_R = 18 N.m.

1. Quel est l'intérêt d'alimenter le moteur avec ce variateur plutôt qu'avec le réseau ?

2. Tracer sur la figure 3 la caractéristique mécanique T_R(n) de la charge.

3. La fréquence f est réglée à 25 Hz.

a) Tracer sur la figure 3 la caractéristique mécanique T_U du moteur pour une fréquence de 25 Hz.
b) Déterminer la fréquence de rotation.
c) Calculer la tension efficace entre phases.