Annales Bac ES : Travail à temps partiel

Le tableau suivant, publié en août 1999 dans une revue économique, donne la part du temps partiel au sein de la population active (les valeurs pour 2000 et 2004 sont le résultat d'une estimation).

On étudie la série statistique (x_i, y_i) pour 1980 x_i 1997.

1. Représenter dans un repère orthogonal le nuage de points de coordonnées (x_i, y_i) pour
1980 x_i 1997.
On prendra : 1 cm pour une part de 2 % en ordonnée, 2 cm pour 5 ans en abscisse en prenant pour origine le point (1980 ; 0).

2. Déterminer les coordonnées de G, point moyen de la série statistique (x_i, y_i).
    Le placer sur le graphique.

3.
a) Donner la valeur arrondie à 10^-3 près du coefficient de corrélation linéaire de la série
    (x_i, y_i). Un ajustement affine est-il justifié ?

b) Déterminer une équation de la droite d'ajustement affine de y en x par la méthode des moindres carrés (a et b arrondis à 10^-3 près).
     Dessiner cette droite sur le graphique.

c) Peut-on considérer que les estimations pour 2000 et 2004 faites par la revue ont été réalisées en utilisant l'équation obtenue à la question 3.b) ?