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Taille des nouveaux-nés

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Le sujet

  2003 - Bac 1ère L - Maths informatique - Exercice
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Dans tout l'exercice les tailles sont exprimées en centimètre.

1) L'équipe de soins de la maternité "Beaux jours" a relevé la taille des nouveau-nés. Pendant la troisième semaine du mois de janvier 2003, il y a eu 9 naissances. Les tailles sont données dans le tableau ci-dessous :

48

50,5

51,5

50

52,5

50

49

53

50

a) Calculer la moyenne des tailles de ces 9 nouveau-nés.
b) Déterminer la médiane des tailles de ces 9 nouveau-nés.

2) Sur la totalité du mois de janvier 2003, il y a eu 57 naissances à la maternité "Beaux jours". Les 57 tailles sont données dans le tableau ci-dessous :

Taille en cm

46

47,5

48

48,5

49

49,5

50

50,5

51

51,5

52

52,5

53

Effectif

1

2

3

5

5

7

9

8

7

5

2

2

1

a) Calculer la moyenne des tailles de ces 57 nouveau-nés.
b) Déterminer la médiane des tailles de ces 57 nouveau-nés en précisant la démarche.
c) Calculer le pourcentage de nouveau-nés ayant une taille inférieure ou égale à 49 cm.
   Donner la réponse arrondie à 0,1 %.
d) Parmi toutes ces tailles, déterminer la plus petite taille t telle qu'au moins les trois quarts
   des nouveau-nés aient une taille inférieure ou égale à t centimètres. Quel paramètre de la
   série des tailles a-t-on ainsi trouvé ?
e) Tracer le diagramme en boîte correspondant à ces tailles sur l'axe D1 de l'annexe 1 (à
   remettre avec la copie).

3) L'étude statistique de la taille, en centimètre, des 64 nouveau-nés durant le même mois de janvier 2003 à la maternité " Bon accueil" a donné les résultats suivants :

Minimum

Maximum

Moyenne

Médiane

Premier quartile

Troisième quartile

46

53

49,3

49

48

50,5

a) Tracer le diagramme en boîte correspondant à ces tailles sur l'axe D2 de l'annexe 1.
b) Parmi les deux maternités "Beaux jours" et "Bon accueil", une seule possède un service
   pour les naissances prématurées. En utilisant les deux diagrammes en boîte tracés
   précédemment, peut-on trouver laquelle ? Justifier votre réponse.
c) Les deux maternités "Beaux jours" et "Bon accueil" sont les seules maternités de la même
   ville. Calculer la moyenne des tailles des nouveau-nés en janvier 2003 dans les maternités
   de cette ville.

Les données de l'énoncé permettent-elles de déterminer la médiane des tailles de ces nouveau-nés ? Si oui, la déterminer ; sinon expliquer pourquoi.

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