Etude de marché

En prévision du lancement d'un nouveau produit, une société a effectué une enquête auprès de clients éventuels pour fixer le prix de vente de ce produit. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous :

1. Représenter graphiquement le nuage des points M_i (x_i ; y_i).
Unités : 1 cm pour 1 sur l'axe des abscisses ; 1 cm pour 10 sur l'axe des ordonnées.

2. a. Calculer les coordonnées du point moyen G₁ des quatre premiers points du nuage puis les coordonnées du point moyen G₂ des quatre derniers points.
Placer ces points sur le graphique et tracer la droite (G₁ G₂).
    b. Estimer graphiquement le prix maximum pour qu'il y ait au moins 20 acheteurs potentiels.

3. a. Montrer qu'une équation de la droite (G₁ G₂) est y = -12,5 x + 226,25.
    b. En utilisant cette équation, calculer le nombre d'acheteurs que l'on peut prévoir si le prix est fixé à 8 euros. Quelle serait alors la recette ?