Exploitations agricoles

Le tableau (incomplet) ci-dessous donne la répartition des 800 chefs d'exploitation agricole d'une région selon leur âge et l'aire de la Surface Agricole Utile (S.A.U.) de leur exploitation.

L'aire est exprimée en hectares (ha) et l'âge en années.

Partie A
1) Compléter le tableau (on recopiera sur la copie les colonnes complétées correspondant à une Surface Agricole Utile de [10 ; 30[ et de [30 ; 50[).

2) Les pourcentages demandés dans cette question seront arrondis à 0,1%.

a) Parmi les chefs d'exploitation agricole, quel est le pourcentage de ceux dans la tranche d'âge [25 ; 35[ ?

b) Parmi les chefs d'exploitation agricole, quel est le pourcentage de ceux âgés de strictement moins de 45 ans et possédant au moins 30 ha de Surface Agricole Utile ?

c) Parmi les chefs d'exploitation agricole de 55 ans ou plus, quel est le pourcentage de ceux qui ont une Surface Agricole Utile de moins de 10 ha ?

d) Parmi les chefs d'exploitation agricole de Surface Agricole Utile de moins de 10 ha, quel est le pourcentage de ceux âgés de 55 ans ou plus ?

Partie B
1) a) Combien de chefs d'exploitation agricole ont strictement moins de 45 ans ? Strictement moins de 55 ans ?

b) Expliquer pourquoi l'âge médian des chefs d'exploitation agricole est nécessairement entre 45 et 55 ans.
Pour déterminer l'âge médian, la répartition des âges dans la classe [45 ; 55[ est donnée par le tableau suivant :

Combien de chefs d'exploitation ont 45 ans ou moins ?
Justifier que l'âge médian est de 51 ans.

c) Les premier et troisième quartiles de la série des âges sont 42 et 58.
Construire le diagramme en boîte de cette série en prenant compte des valeurs extrêmes 18 et 65.
On choisira comme échelle 2 mm pour une année.

2) Le diagramme en boîte des âges des chefs d'exploitation de 50 ha à 100 ha et celui des chefs d'exploitation de moins de 10 ha sont représentés ci-dessous.

Un journaliste a écrit : "Dans leur ensemble les chefs d'exploitation de 50 à 100 ha sont plus jeunes que les chefs d'exploitation de moins de 10 ha."
Commenter cette affirmation en utilisant ces diagrammes en boîtes.