Salaire mensuel

Le tableau suivant donne la répartition en 2005 des 270 employés de l'entreprise de Monsieur Dupré suivant leur sexe et leur salaire mensuel en milliers d'euros.
Pour simplifier, les salaires ont été regroupés en classes.

1. a. On considère au hasard une employée travaillant dans cette entreprise, toutes les employées ayant la même probabilité d'être choisies.
Quelle est la probabilité qu'elle ait un salaire compris entre 3000 et 4000 euros ? On arrondira le résultat au centième.

b. On considère un salarié de cette entreprise disposant d'un salaire supérieur ou égal à 3000 euros. Quelle est la probabilité que ce salarié soit une femme ?

2. Pour les calculs de moyennes on prendra les centres des classes.

a. Vérifier que le salaire moyen des femmes est 1955 euros (à un euro près).

b. Calculer (à un euro près) le salaire moyen des hommes et le salaire moyen dans l'entreprise.

3. On considère maintenant l'entreprise de Monsieur Duchamp
Le tableau suivant donne la répartition en 2005 des 270 employés de l'entreprise de Monsieur Duchamp suivant leur sexe et leur salaire mensuel en milliers d'euros. Pour simplifier, les salaires ont été regroupés en classe.

a. Calculer la proportion (en pourcentage) des femmes dans chaque entreprise.

b. Les salaires moyens de l'entreprise de Monsieur Duchamp ont été calculés (il est inutile de les vérifier) :

• Le salaire moyen des femmes est 1850 euros.
• Le salaire moyen des hommes est 2180 euros.
• Le salaire moyen dans l'entreprise est 2156 euros.

Monsieur Duchamp déclare à Monsieur Dupré : "En moyenne, mes salariés sont mieux payés que les vôtres".
Monsieur Dupré répond : "Je ne suis pas d'accord. Dans mon entreprise, les femmes sont mieux payées que dans la vôtre et les hommes aussi sont mieux payés".
Ces deux déclarations sont-elles exactes ? Justifier.

c. Comment peut s'expliquer le fait que ces deux déclarations semblent contradictoires ?