Annales Bac S : Corrosion des gouttières

Les précipitations sont naturellement acides en raison du dioxyde de carbone présent dans l'atmosphère. Par ailleurs, la combustion des matières fossiles (charbon, pétrole et gaz) produit du dioxyde de soufre et des oxydes d'azote qui s'associent à l'humidité de l'air pour libérer de l'acide sulfurique et de l'acide nitrique. Ces acides sont ensuite transportés loin de leur source avant d'être précipités par les pluies, le brouillard, la neige ou sous forme de dépôts secs.
Très souvent, les pluies s'écoulant des toits sont recueillies par des gouttières métalliques constituées de zinc.

Données :
Masse molaire atomique du zinc : M(Zn) = 65,4 g.mol
Loi des gaz parfaits : PV = nRT

Couples acide/base :
H₃O⁺/H₂O (l)
H₂O (l)/HO^- (aq)
CO₂, H₂O (l)/HCO₃^-(aq)

Le zinc est un métal qui réagit en milieu acide selon la réaction d'équation :
Zn (s) + 2 H₃O⁺ = Zn²⁺ (aq) + H₂ (g) + 2 H₂O (l)

1. Suivi cinétique de la transformation
Pour étudier cette transformation, considérée comme totale, on réalise l'expérience dont le schéma simplifié est représenté sur la figure 1.

A l'instant de date t = 0 s, on verse rapidement, sur 0,50 g de poudre de zinc, 75,0 mL de solution d'acide sulfurique de concentration en ions oxonium H₃O⁺ égale à 0,40 mol.L^-1.
La pression mesurée à cet instant par le capteur est P_i = 1020 hPa.
La formation de dihydrogène crée une surpression qui s'additionne à la pression de l'air initialement présent.
Les valeurs de la pression, mesurée à différentes dates par le capteur de pression, sont reportées dans le tableau suivant :

1.1. Compléter le tableau d'évolution du système représenté en fin de document.

1.2. En déduire la valeur de l'avancement maximal x_max. Quel est le réactif limitant ?

1.3. On considère que le dihydrogène libéré par la réaction est un gaz parfait. A chaque instant la surpression (P — P_i) est proportionnelle à la quantité n(H₂) de dihydrogène formé et inversement proportionnelle au volume V_gaz de gaz contenu dans l'erlenmeyer :
(P — P_i) V_gaz = n(H₂) RT, où P_i représente la pression mesurée à la date t = 0 s, P la pression mesurée par le capteur et T la température du milieu (maintenue constante pendant l'expérience).
1.3.1. Quelle est la relation donnant l'avancement x de la réaction en fonction de
(P — P_i), V_gaz, R et T ?
1.3.2. On note P_max la pression mesurée à l'état final.
Ecrire la relation donnant l'avancement x_max en fonction de P_max, P_i, V_gaz, R et T.
En déduire la relation donnant l'avancement x :

La courbe donnant l'évolution de l'avancement x en fonction du temps est représentée sur la figure 2 se trouvant en fin de document.

1.3.3. Vérifier à l'aide de la courbe la valeur de x_max trouvée au 1.2.
1.3.4. A l'aide du tableau des résultats, déterminer la valeur de l'avancement à la date t = 50,0 min. Vérifier cette valeur sur la courbe.

1.4. Comment peut-on déduire de la figure 2 l'évolution de la vitesse volumique de réaction au cours de la transformation chimique étudiée ?
Décrire qualitativement cette évolution.
On rappelle l'expression de la vitesse volumique de la réaction :  ; V est le volume de la solution, supposé constant durant l'expérience.

2. Facteurs cinétiques
2.1. Influence de la concentration en ions oxonium
On reprend le montage précédent (figure 1) et on réalise les trois expériences suivantes :

Pour chacune des expériences 1, 2 et 3, on a tracé sur la figure 3 ci-dessous les trois courbes (a), (b) et (c) représentant l'avancement de la réaction lors des 50 premières minutes.

Associer à chacune des courbes de la figure 3 le numéro de l'expérience 1, 2 ou 3 correspondante. Justifier.

2.2. Influence de la forme du zinc (division et état de surface)
On reprend le montage de la figure 1 et on réalise trois nouvelles expériences :
● avec de la poudre de zinc ;
● avec de la grenaille de zinc récemment fabriquée ;
● avec de la grenaille de zinc de fabrication ancienne.

On trace les courbes × = f(t) pour les trois expériences et on obtient la figure 4 ci-dessous :

2.2.1. A partir des courbes obtenues lors des expériences 4 et 5, indiquer quelle est l'influence de la surface du zinc en contact avec la solution sur la vitesse de réaction.
2.2.2. En milieu humide, le zinc se couvre d'une mince couche de carbonate de zinc qui lui donne un aspect patine.
A partir des courbes obtenues, indiquer quelle est l'influence de cette couche de carbonate de zinc sur la vitesse de réaction.

3. Pluies acides et gouttières
Les précipitations naturelles et non polluées ont un pH acide. Leur acidité est due au dioxyde de carbone qui se dissout dans l'eau.
L'équation entre l'eau et le dioxyde de carbone s'écrit :
CO₂ (aq) + 2H₂O (l) = HCO₃^-(aq) + H₃O⁺
En France le pH moyen annuel des eaux de pluie est de l'ordre de 5.

3.1. A partir de la valeur du pH citée ci-dessus, déterminer la valeur moyenne de la concentration en ions oxonium H₃O⁺ rencontrés dans les eaux de pluie.

3.2. Les trois facteurs cinétiques étudiés dans la question 2. permettent-ils d'expliquer la longévité des gouttières en zinc dans les habitations?

ANNEXES

Question 1.1.
Tableau d'évolution du système