Annales gratuites Bac S : Découvertes liées à des éclipses

DECOUVERTES LIEES A DES ECLIPSES DE SOLEIL (5 points)

Cet exercice se compose de deux parties indépendantes.
Certaines aides au calcul peuvent comporter des résultats ne correspondant pas au calcul à effectuer.

A. Partition lunaire

Des chercheurs du CEA de l'équipe d'Elisabeth Blanc viennent d'annoncer qu'une éclipse n'a pas pour seul effet une baisse de la luminosité. Lors de l'éclipse du Soleil du 11 août 1999, à 12 h 16 précises, l'ombre de la Lune commence sa traversée de la France à la vitesse de 2850 km.h^-1 sur un axe Cherbourg-Strasbourg. Sur son passage, la température de l'air chute rapidement d'environ 5°C. Le déplacement de cette zone froide, à la même vitesse que celui de l'ombre (...), engendre dans son sillage des ondes transversales dont la fréquence est largement inférieure à 20Hz.

D'après la revue Les Défis du CEA - n°97 octobre-novembre 2003.

1. Ondes créées lors de l'éclipse

1.1. Définir une onde mécanique progressive.

1.2. Définir une onde transversale.

1.3. Dire, en justifiant la réponse, si les ondes créées lors de l'éclipse peuvent être sonores.

2. Caractéristiques des ondes créées

L'équipe en charge du projet a pu détecter à faible altitude, une série d'ondes dont la période moyenne est de l'ordre de 10 minutes et la célérité moyenne est de l'ordre de 100 km.h^-1.

2.1. Vérifier que la fréquence de l'onde est effectivement largement inférieure à 20Hz.

2.2. Ces ondes peuvent-elles être diffractées par des montagnes séparées par une distance de 10 km ? Justifier la réponse.

B. Découverte historique d'un nouvel élément chimique

Lors de l'éclipse totale du Soleil du 18 août 1868, le français Pierre Janssen et le britannique Norman Lockyer ont analysé le spectre de la couronne solaire et ont remarqué qu'il présentait une raie brillante dans le jaune très proche de celle du sodium. N. Lockyer a émis l'hypothèse que cette raie était due à un nouvel élément qu'il baptisa hélium (du grec hélios qui signifie Soleil). Ce n'est que vingt-sept ans plus tard que cet élément chimique fut identifié sur Terre.

Données : 

Célérité de la lumière dans le vide : c = 2,998 × 10⁸ m.s^-1
Constante de Planck : h = 6,626 × 10^-34 J.s
1 eV = 1,602 × 10^-19 J
Longueur d'onde de la raie D du sodium dans le vide : λ_Nb = 589,0 nm.
Longueur d'onde de la raie jaune de l'hélium dans le vide : λ_He = 587,6 nm.

1. Spectre d'énergie

1.1. Illustrer, en s'aidant d'un schéma de niveaux d'énergie d'un atome, le phénomène d'émission d'un photon (quantum d'énergie lumineuse).

1.2. On note E l'énergie du photon émis lors d'une transition énergétique d'un atome.
Donner l'expression littérale de E en fonction de la longueur d'onde λ de la radiation lumineuse émise dans le vide, de la constante de Planck h et de la célérité de la lumière dans le vide c.

1.3. Raie D du sodium
      1.3.1. Calculer la valeur de E en électronvolts, pour le rayonnement correspondant à la raie D du sodium.
      1.3.2. Déterminer, en s'aidant de la figure ci-dessous, à quelle transition correspond cette émission.

1.4. L'énergie du photon correspond à l'émission de la raie jaune de l'hélium (de longueur d'onde λ_He) est égale à 2,110 eV. En s'aidant de la figure ci-dessous, justifier que cette émission ne peut pas être attribuée au sodium.

2. Formation de l'hélium dans le Soleil

Les noyaux d'hélium 3 et d'hélium 4 peuvent être produits par une suite de réactions nucléaires dont les équations sont indiquées ci-dessous : 

2.1. Quel nom donne-t-on à ces réactions nucléaires ?

2.2. Parmi les noyaux,  et , lesquels sont isotopes ? Justifier.

2.3. Déterminer les valeurs de x et y dans la troisième équation de réaction et justifier la réponse en précisant les lois de conservation utilisées.

2.4. On étudie dans la couronne solaire les spectres d'émission des atomes d'hélium 3 et d'hélium 4.
On rappelle qu'un spectre atomique caractérise la configuration électronique de l'atome (c'est-à-dire le nuage d'électrons de l'atome).
      2.4.1. Ces deux types d'atomes possèdent-ils la même configuration électronique ? Justifier.
      2.4.2. Ces deux atomes auraient-ils pu être distingués l'un de l'autre expérimentalement dans le spectre obtenu par Pierre Janssen et Norman Lockyer ?

I - LES RESULTATS

A.
1.1. Phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
1.2. Transversale : direction de propagation perpendiculaire à la direction de la déformation.
1.3. f < 20 Hz : ce ne sont pas des ondes sonores.
2.1.

2.2. λ = 17 km, valeur supérieure à 10 km ondes diffractées.

B.
1.1.

1.2.  

1.3.1. E = 2,105 eV

1.3.2. Transition entre E₁ et E₀

1.4. Aucune transition ne correspond à ce diagramme

2.1. Fusions nucléaires

2.2.

2.3. y = 2 et x = 3

2.4.1. ⁴He et ³He ont la même configuration électronique
2.4.2. Non, ⁴He et ³He ne peuvent être distingués par leur spectre d'émission.

II - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES

A. Partition lunaire

1.1. Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation (déformation) dans un milieu matériel.
1.2. Une onde transversale se propage dans une direction perpendiculaire à la direction de la déformation.
1.3. Les ondes créées lors de l'éclipse ont une "fréquence largement inférieure à 20 Hz" : il ne s'agit donc pas d'ondes sonores (20 Hz £ f_audibles £ 20 000 Hz)
Remarque : Les ondes sonores sont longitudinales et non transversales.

2.1. Fréquence de l'onde :  avec T=10 min = 600 s donc soit 1,7 × 10^-3 Hz

(valeur très inférieure à 20 Hz).
Calcul de la longueur d'onde des ondes créées lors de l'éclipse : .
● Soit vous pouviez effectuer le calcul directement : 

 soit l = 1,7 x 10⁴m = 17 km

● Soit vous pouviez d'abord convertir la célérité en m.s^-1, puis calculer l : 

d'où λ = ν.T = 28 x 10 x 60 = 168 000 m ≈ 17 km (avec deux chiffres significatifs).
● Les ondes seront légèrement diffractées par des montagnes séparées par une distance de 10 km (λ voisine de 10 km)

B. Découverte d'un nouvel élément chimique

B.1.1.

à L'énergie de l'atome passe de Eq à Ep lorsque le photon est émis.

B.1.2. Par définition E = h.,

B.1.3.1.

E = 2,105 × 10^-2× 10⁺²

E = 2,105 eV

B.1.3.2. D'après le diagramme, il s'agit de la transition entre E₁ et E₀ car E₁ - E₀ = E
En effet - 3,034 + 5,139 = 2,105
à Trouver une transition possible exclut toutes les autres.

B.1.4.  2,110 eV ne permet pas la transition entre E₁ et E₀ et toutes les autres transitions sont bien plus petites que 2 eV. Donc cette émission ne peut pas être attribuée au sodium.

B.2.1. A chaque fois deux noyaux atomiques se regroupent en un seul plus lourd, il s'agit de fusions nucléaires.

B.2.2. Deux noyaux sont isotopes s'ils ne diffèrent que par leur nombre de neutrons.

B.2.3. Il y a conservation globale du nombre de charge et du nombre de masse.

B.2.4.1. Les atomes d'hélium 3 et 4 ont le même nombre d'électrons car ils ont le même nombre de protons. Donc ils possèdent la même configuration électronique.

à On rappelle que deux isotopes ne diffèrent que par le nombre de neutrons.

B.2.4.2. Non car ayant la même configuration électronique, ils ont aussi les mêmes niveaux d'énergie. Les transitions possibles étant les mêmes, les émissions sont identiques.

III - LES OUTILS : SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE

I - PROPAGATION D'UNE ONDE, ONDES PROGRESSIVES

1. Les ondes mecaniques progressives

CONNAISSANCES ET SAVOIR-FAIRE EXIGIBLES

● Définir une onde mécanique et sa célérité.
● Définir et reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale.

2. LES ONDES PROGRESSIVES MECANIQUES PERIODIQUES

CONNAISSANCES ET SAVOIR-FAIRE EXIGIBLES

● Connaître et utiliser la relation l =v T, connaître la signification et l'unité de chaque terme, savoir justifier cette relation par une équation aux dimensions.
● Savoir, pour une longueur d'onde donnée, que le phénomène de diffraction est d'autant plus marqué que la dimension d'une ouverture ou d'un obstacle est plus petite.
● Définir un milieu dispersif.

II - Transformations nuclEaires

1. DEcroissance radioactive

CONNAISSANCES ET SAVOIR-FAIRE EXIGIBLES

● Connaître la signification du symbole  et donner la composition du noyau correspondant.
● Définir l'isotopie et reconnaître des isotopes. Reconnaître les domaines de stabilité et d'instabilité des noyaux sur un diagramme (N, Z).
● Définir un noyau radioactif.
● Connaître et utiliser les lois de conservation.
● Définir la radioactivité a,b-,b+, l'émission  et écrire l'équation d'une réaction nucléaire pour une émission a,b- ou b+ en appliquant les lois de conservation.

2. Noyaux, masse, énergie

CONNAISSANCES ET SAVOIR-FAIRE EXIGIBLES

● Savoir convertir des J en eV et réciproquement.
● A partir de l'équation d'une réaction nucléaire, reconnaître le type de réaction.