Annales gratuites Brevet Série Collège : Propriétaire terrien

1) Ecrire sous forme a avec a entier :
A = 3 +
B = - 3
2) En utilisant les résultats de la question 1, démontrer que A x B et sont des nombres entiers.

1) Effectuer le calcul ci-dessous et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
1 -
2) Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002.
a) Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ?
b) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
c) Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares ?

1) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser l'expression E sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
3) Résoudre l'équation : (2x + 3) (2x - 1) = 0.
4) Calculer E lorsque x vaut , puis lorsque x vaut 0.

1) Exprimer y en fonction de x.
2) Un lecteur de DVD coûte, avant augmentation, 329 euros. Combien coûtera-t-il après ?
3) Un téléviseur coûte, après augmentation, 540 euros. Combien coûtait-il avant ?

2.

1.

2.
a) Si le propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001, il lui en reste les trois quarts.
Donc en 2002, il en a vendu les :

Soit les trois cinquièmes.

b) Il reste donc :

d'après la question précédente.

c) La fraction représente six hectares.
Si x est la superficie de la propriété on a :

d'où

La propriété était de 40 hectares.

1.

2.

3. (2x + 3) (2x - 1) = 0
2x + 3 = 0  ou  2x - 1 = 0
2x = - 3            x = 

4.
E = (2x + 1)² - 4
E = (2x + 3) (2x - 1)
Si x =   alors E = 0
Si x = 0  alors E = 1 - 4
                       = - 3.

1.On a

2. Si x = 329
On aura y = 1,08 x 329 = 355,32.
Le lecteur DVD coûte 355,32 euros.

3. Si y = 540
On a 540 = 1,08 x
D'où 

Le téléviseur coûtait 500 euros.