EXERCICE 1

On s’intéresse au nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit en France.

On a pris pour indice de référence 100 en décembre 2007.

On dispose des renseignements suivants :

(Sources : France Telecom et ARCEP)

Les pourcentages seront demandés arrondis à 1%.

1) Déterminer, au millier près, me nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit en France en décembre 2002.

2) Donner le taux d’évolution du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit de décembre 2007 à décembre 2008.

3) a. Calculer le taux d’évolution du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit de décembre 2005 à décembre 2008.

b. Calculer le taux d’évolution annuel moyen du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit de décembre 2005 à décembre 2008.

c. On suppose qu’en 2009 l’évolution s’est poursuivie avec le taux annuel calculé au 3)b. Déterminer, au millier près, le nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit en décembre 2009.

4) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.

On s’interroge sur la pertinence de la supposition faite à la question 3)c. Pour cela, on calcule les taux d’évolution annuels suivants :

La supposition faite dans la question 3) c. vous parait-elle pertinente ?

I.Interêt pour le sujet

Calcul d’un taux d’évolution.

II.savoir et savoir faire

Calcul du taux d’évolution moyen.

III.resultats

1. 1701

2. 12 %

3. 87 % ; 23 % ; 21760

4. La supposition ne paraît pas pertinente.

IV.developpement

1. Le nombre de clients ayant accès à l’Internet en décembre 2002 est :

15752 x 0,108 soit 1701 clients.

2. Le taux d’évolution du nombre de clients de décembre 2007 à décembre 2008 est :

X 100 soit 12 % ou bien : 112,3-100 soit 12 % à 1% près.

3. Le taux d’évolution du nombre de clients de décembre 2005 à décembre 2008 est :

X 100 soit 87 %

b) Soit t le taux d’évolution annuel moyen. On a :

 ; Soit un taux de 23 %.

c) Le nombre de clients ayant accès à l’Internet en décembre 2009 est :

soit 21760 clients

4. Calculons le taux d’évolution annuel moyen du nombre de clients de décembre 2004 à décembre 2007 :

Soit un taux d’évolution annuel moyen de 34 %.

Donc la supposition faite dans la question 3c ne parait pas pertinente.

V.difficultes

Il fallait savoir calculer le taux d’évolution moyen.