Le sujet 2005 - Bac STG Compta finance - Mathématiques - Exercice |
Dans un pays tropical, une région agricole compte 100 000 agriculteurs qui produisent soit du coton, soit du café, soit des fruits et légumes selon la répartition suivante :
De plus :
1. Recopier et compléter le tableau suivant :
Production Destination |
Coton |
Café |
Fruits et |
Total |
Exportation |
||||
Consommation locale |
||||
Total |
100 000 |
Les probabilités seront données sous forme décimale, arrondies si nécessaire à 10-4 .
2. On choisit au hasard un agriculteur de cette région et on considère les évènements :
C : "il produit du coton" ;
E : "il travaille pour l'exportation".
a. Traduire par une phrase les événements et .
b. Calculer les probabilités P(C), P(E), P(C Ç
E), P(C È
E) et P(A).
3. On choisit au hasard un agriculteur travaillant pour l'exportation.
Quelle est la probabilité qu'il produise du café ?
I - QUEL INTERET POUR CE SUJET ?
Un calcul de probabilité concernant une production agricole.
II - LE DEVELOPPEMENT
1.
Production Destination |
Coton |
Café |
Fruits et |
Total |
Exportation |
36 120 |
19 000 |
19 880 |
75 000 |
Consommation locale |
5 880 |
19 120 |
25 000 |
|
Total |
42 000 |
19 000 |
39 000 |
100 000 |
2. a. C Ç
E : l'agriculteur produit du coton et travaille pour l'exportation.
C È
E : l'agriculteur produit du coton ou travaille pour l'exportation.
: l'agriculteur produit du café ou des légumes pour la consommation locale.
b.
p(C È E) = p(C) + p(E) - p(C Ç E)
p(A) = p() = 1 - p(C È E)
3. à 10-4 près.
III - LE COMMENTAIRE MATHEMATIQUE
Une fois les calculs de pourcentage effectués il restait à bien utiliser les formules de base des probabilités.