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Annales gratuites Bac STG Compta finance : Pays tropical

Le sujet  2005 - Bac STG Compta finance - Mathématiques - Exercice Imprimer le sujet
LE SUJET


Dans un pays tropical, une région agricole compte 100 000 agriculteurs qui produisent soit du coton, soit du café, soit des fruits et légumes selon la répartition suivante :

  • 42 % des agriculteurs produisent du coton ;
  • 19 % produisent du café ;
  • 39 % produisent des fruits et légumes.
  • De plus :

  • 75 % des agriculteurs travaillent pour l'exportation, les autres pour la consommation locale;
  • 86 % des producteurs de coton et tous les producteurs de café travaillent pour l'exportation.
  • 1. Recopier et compléter le tableau suivant :

    Production

    Destination

    Coton

    Café

    Fruits et
    légumes

    Total

    Exportation

           

    Consommation locale

           

    Total

         

    100 000

    Les probabilités seront données sous forme décimale, arrondies si nécessaire à 10-4 .

    2. On choisit au hasard un agriculteur de cette région et on considère les évènements :
    C : "il produit du coton" ;
    E : "il travaille pour l'exportation".
    a. Traduire par une phrase les événements et .
    b. Calculer les probabilités P(C), P(E), P(C Ç  E), P(C È  E) et P(A).

    3. On choisit au hasard un agriculteur travaillant pour l'exportation.
    Quelle est la probabilité qu'il produise du café ?
     

    LE CORRIGÉ


    I - QUEL INTERET POUR CE SUJET ?

    Un calcul de probabilité concernant une production agricole.

    II - LE DEVELOPPEMENT

    1.

    Production

    Destination

    Coton

    Café

    Fruits et
    légumes

    Total

    Exportation

    36 120

    19 000

    19 880

    75 000

    Consommation locale

    5 880

     

    19 120

    25 000

    Total

    42 000

    19 000

    39 000

    100 000

    2. a.Ç  E : l'agriculteur produit du coton et travaille pour l'exportation.
             C È  E : l'agriculteur produit du coton ou travaille pour l'exportation.

    : l'agriculteur produit du café ou des légumes pour la consommation locale.

    b.

    p(C È  E) = p(C) + p(E) - p(C Ç  E)

    p(A) = p() = 1 - p(C È  E)

    3. à 10-4 près.

    III - LE COMMENTAIRE MATHEMATIQUE

    Une fois les calculs de pourcentage effectués il restait à bien utiliser les formules de base des probabilités.
     

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