Annales gratuites Bac ST2S : QCM

Cocher les bonnes réponses, il y en a au moins une par question. Toute bonne réponse rapporte 1 point, toute erreur retire 0,5 point, l'absence de réponse ne retire rien. Si le total des points est négatif, la note de l'exercice sera ramenée à zéro.

1. Soient A et B deux événements tels que leurs probabilités vérifient : P(A) = P(B) = 0,2 et . Alors P(A È B) est égal à :

2. La fonction f définie sur [1 ; 12] par  a pour dérivée la fonction f ' telle que f ' (x) = :

3. On considère la fonction logarithme népérien notée ln.
ln27 est égal à :

4. On considère la fonction f définie sur [0,5 ; 12] par f(x) = 2lnx et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
Le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 4 est :

5. Dans une classe de 20 élèves, 15 sont des filles, et il y a 8 élèves qui portent des lunettes. Par ailleurs un tiers des filles portent des lunettes.
On prend un élève au hasard.
a. la probabilité que cet élève soit une fille est de :

b. la probabilité que ce soit un garçon et qu'il porte des lunettes est de :

I - L'ANALYSE ET LES DIFFICULTES DU SUJET

Un QCM sur de multiples notions du programme.

II - LES NOTIONS DU PROGRAMME : SAVOIR ET SAVOIR-FAIRE

● Fonctions
● Probabilités
● Logarithmes

III - LES RESULTATS

1. 0,3
2.  ou

3. 3ln3 ou ln9+ln3

4. 0,5

5.
a. 0,75
b. 0,15

IV - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES

1.
p(AuB) = p (A) + p (B) — p (AnB)
p(AuB) = 0,2 + 0,2 — 0,1
p(AuB) = 0,3
2.

est de la forme  avec

d'où

3. On sait que ln aⁿ = nlna
or ln27 = ln3³ = 3ln3
mais aussi
ln ab = ln a + ln b
or ln27 = ln9×3 = ln9+ln3

4. f(x) = 2lnx
donc

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 4 est égal à
f '(4)
et ici

5.
a. La probabilité cherchée égale :

b. Si  des filles portent des lunettes il y en a 5.

Donc 3 garçons portent des lunettes.
La probabilité cherchée est donc