Annales gratuites Bac ST2S : Sans domicile fixe

Au cours d'une enquête auprès de 250 personnes sans domicile fixe fréquentant les centres d'hébergement ou les distributions de repas chauds en janvier 2001, on a relevé que :

D'autre part, parmi ces personnes, certaines bénéficient de la couverture maladie universelle (CMU).

1. Parmi les 250 personnes ayant participé à l'enquête, 194 ont une carte de sécurité sociale à leur nom et non périmée. Justifier ce nombre par un calcul.

2. Reproduire et compléter le tableau suivant, en donnant le nombre de personnes de chaque catégorie :

Source : site www.insee.fr

3. Parmi les personnes bénéficiant de la CMU, quel est le pourcentage de celles qui sont inscrites sur la carte d'une autre personne ? (Le résultat sera donné à 0,1 près).

Pour réaliser cette enquête, chaque personne interrogée a complété une fiche de renseignements. Les 250 fiches ont été rassemblées. De l'ensemble de ces fiches, on en tire une au hasard ; chacune a la même probabilité d'être tirée.

On considère les événements suivants :
     A : "La fiche est celle d'une personne bénéficiant de la C.M.U" ;
     B : "La fiche est celle d'une personne inscrite sur la carte d'une autre personne".

1. Écrire les événements suivants à l'aide d'une phrase : A Ç B ; A È B.

2. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants : A ; B ; A Ç B.

3. En déduire la probabilité de l'événement A È B.

Pour une bonne gestion de la CMU.

1) 82% des 250 personnes déclarent avoir une carte de sécurité sociale à leur nom et non périmée ou être inscrites sur la carte d'une autre personne, soit 0,82 x 250 = 205 personnes, mais 11 personnes sont inscrites sur la carte d'une autre personne donc 205 - 11 = 194 personnes qui ont une carte non périmée à leur nom.

3)
Il y a donc 7,7% de personnes qui sont inscrites sur la carte d'une autre personne parmi les bénéficiaires de la CMU.

1) A Ç  B : La fiche est celle d'une personne qui bénéficie de la CMU et est inscrite sur la carte d'une autre personne.
    A È  B : La fiche est celle d'une personne qui bénéficie de la CMU ou est inscrite sur la carte d'une autre personne.

2)
    

3) D'où

Il fallait bien structurer l'ensemble des personnes au départ.