Annales gratuites Bac ST2S : Eau oxygénée

(6 points)
Pour nettoyer une petite plaie une infirmière doit utiliser de l'eau oxygénée dont le titre est 10 volumes.

1. Donner la définition du titre en volumes d'une eau oxygénée.

2. Dans sa pharmacie l'infirmière ne trouve plus d'eau oxygénée à 10 volumes, mais elle dispose d'une bouteille d'eau oxygénée à 100 volumes, appelée solution mère.
Elle doit donc diluer 10 fois cette solution et désire obtenir 100 mL de solution diluée, appelée solution fille. On notera V_fille = 100 mL.

Elle dispose pour cela du matériel suivant :
● béchers de 100, 250 mL ;
● fioles jaugées de 50, 100, 250 mL ;
● pipettes jaugées de 2, 10, 20 mL ;
● poire à pipeter (ou propipette).

2.1. Quel volume de solution mère V_mère doit-elle prélever ? Justifier.
2.2. La précision de la dilution doit être la plus grande possible.
Dans la liste ci-dessous, choisir :
2.2.1. la verrerie utilisée pour prélever le volume de solution mère
2.2.2. le récipient dans lequel on réalise cette dilution

3. Elle souhaite maintenant vérifier la concentration de la solution obtenue.
Elle réalise pour cela le dosage de V₁ = 10 mL de la solution diluée de peroxyde d'hydrogène par une solution contenant des ions permanganate  de concentration C₂ = 0,20 mol.L^—1.
L'équation de la réaction de ce dosage est la suivante :

A l'équivalence elle a versé V₂ = 16 mL de solution d'ions .

3.1. Calculer la quantité de matière n₂ d'ions permanganate introduite à l'équivalence.
3.2. En utilisant l'équation de réaction du dosage, trouver la relation entre la quantité de matière n₂ d'ions  introduite à l'équivalence et la quantité de matière n₁ de peroxyde d'hydrogène initialement présente.

La concentration en peroxyde d'hydrogène C₁ est donnée par la relation

3.3. Montrer que la concentration en peroxyde d'hydrogène C₁ est égale à 0,80 mol.L^—1.
3.4. En déduire le titre de la solution fille.

Remarques : Le titre est inférieur à 10 volumes car une partie du peroxyde d'hydrogène s'est lentement transformée en dioxygène et en eau.
On rappelle que le volume molaire gazeux dans les conditions normales de température et de pression est V_m = 22,4 L.mol^—1.

I - LES RESULTATS

1. τ = volume d'O₂ (en litres) formé, dans les C.N.T.P., par la dismutation d'1 L de H₂O₂.

2. 1. τ_mère = 10 ´ τ_fille donc V_mère =  = 10 mL.
2.2.1. Pipette jaugée de 10 mL.
2.2.2. Fiole jaugée de 100 mL.

3.1. n₂ = C₂ ´ V₂ 

3.2.
3.3. C₁ =  = 0,80 mol.L^-1.
3.4. τ₁ = 9,0  volumes (8,96).

II - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES

1. Le titre en volumes d'une eau oxygénée est un nombre égal au volume de dioxygène (exprimé en litres), mesuré dans les conditions normales de température et de pression, formé par dismutation (décomposition) d'1 litre d'eau oxygénée.

2.1. L'infirmière doit diluer 10 fois la solution mère.
Le volume de solution fille doit donc être 10 fois plus grand que celui de la solution mère : V_fille= 10 ´ V_mère.
Or V_fille = 100 mL, donc le volume de solution mère à prélever est :

2.2. Pour une précision de dilution la plus grande possible, il faut utiliser:
2.2.1. Une pipette jaugée de 10 mL pour prélever le volume de solution mère.
2.2.2. Une fiole jaugée de 100 mL pour réaliser la dilution.

3.1. La quantité de matière d'ions permanganate introduite à l'équivalence est définie par n₂ = C₂ x V₂ = 0,20 ´ 0,016 soit n₂ = 0,0032 mol = 3,2.10^—3 mol.
3.2. D'après les coefficients stœchiométriques de l'équation du dosage, on constate que :
5 mol de H₂O₂ réagissent avec 2 mol d'ions permanganate
donc pour que
n₁ (mol) de H₂O₂ réagissent avec n₂ (mol) d'ions permanganate
il faut que :

3.3. La concentration en peroxyde d'hydrogène

soit C₁ = 0,80 mol.L^-1.
® Sachant que n₂ = C₂  V₂  et n₁ = C₁  V₁, on retrouve bien .

3.4. Le titre de la solution fille (1) est défini par :

 avec V_m = 22,4 L.mol^—1 donc τ₁ = 

soit τ₁ = 8,96 volumes
® 9,0 volumes avec 2 chiffres significatifs.
® Le titre est effectivement inférieur à 10 volumes.

III - LES OUTILS : SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE

Relier la concentration "en volumes" d'une eau oxygénée à sa concentration molaire en peroxyde d'hydrogène.
Connaître le matériel et le principe d'une dilution.
Savoir définir l'équivalence d'un dosage.

IV - LES DELIMITATIONS DE L'EXERCICE

Un exercice à caractère expérimental comme si vous étiez en TP :
● Quelle verrerie choisir pour effectuer une dilution ?
● Quelle est la concentration de la solution titrée ? (Le prof est sympa, il vous a donné la formule au cas où vous ne maîtriseriez pas la définition de l'équivalence d'un dosage).

Si vous avez oublié la relation entre titre et concentration, ce n'est pas très grave : c'est la dernière question de l'exercice !