Le sujet 2007 - Bac ST2S - Physique - Exercice |
Avis du professeur :
Ce sujet est tombé en 2004 mais porte cette fois-ci sur le
cas particulier d'une burette pour faire suite, sans doute, au titrage de
l'exercice 2. |
(8 points)
Lors d'un dosage, on a utilisé une burette graduée remplie
de permanganate de potassium représentée ci-dessous.
La hauteur séparant A et B est h = 60 cm (60 cm = 0,60 m).
La pression en A est la pression atmosphérique : pA = 1,02 × 105 Pa.
1. La surface du liquide en A est SA = 5,03 × 10—5 m2.
1.1. Donner la relation entre la force F, la pression P et la
surface S.
1.2. Calculer la force exercée par l'air sur la surface du liquide en A.
2. La loi fondamentale de la statique des fluides
est : ∆p = pB — pA = r.g.h
Données : g = 9,81 N.kg—1 et r = 1080 S.I
2.1. A quelle grandeur physique r
correspond-elle ? Préciser son unité dans le système international (S.I)
2.2. Calculer la variation de pression ∆p entre A et B.
2.3. En déduire la valeur pB de la pression en B.
I - LES RESULTATS
1.1.
1.2. FA = PA × SA = 5,13 N
2.1. ρ = masse volumique du fluide, exprimée en kg.m—3.
2.2. Δp = pB — pA = 6,36.103 Pa
2.3. pB ≈ 1,08.105 Pa
3.1.
3.2.1. D = v × SB
3.2.2
4.1. p'B < pB
4.2. En effet : h' < h donc ρgh' < ρgh donc (ρgh' + pA) < (ρgh + pA)
Autre possibilité : profondeur de B diminue donc pression en B diminue.
II - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES
1.1. Relation entre force, pression et surface :
1.2. Valeur de la force exercée par l'air sur la
surface du liquide en A :
FA = PA × SA = 1,02 × 105 × 5,03 × 10—5
soit FA = 5,13 N
2.1. La grandeur physique r est la masse volumique du fluide considéré. Son unité S.I est : kg.m—3.
2.2. Variation de pression entre A et B :
Δp = pB — pA = ρ.g.h
Δp = 1080 × 9,81 × 0,60
soit Δp = 6,36.103 Pa
2.3. Valeur de la pression en B :
pB = Δp + pA = 102.103 + 6,36.103
soit pB ≈ 108.103 Pa ≈ 1,08.105 Pa
3.1. La valeur du débit volumique :
Donc proche de 6 × 10—7 m3.s—1.
3.2.1. Relation entre débit D, vitesse d'écoulement v
et section SB du tuyau en B :
D = v × SB.
3.2.2. Valeur de la vitesse d'écoulement :
Soit v = 1,2 m.s—1.
4.1. p'B est inférieure à pB.
4.2. En effet, 16 cm3 de solution se
sont écoulés à la fin du dosage, donc la hauteur de fluide h' est inférieure à
h.
Donc Δp' = ρ.g.h' est inférieure à Δp= ρ.g.h et
donc p'B = Δp' + pA est
inférieure à pB = Δp + pA.
(La pression atmosphérique pA est, elle, toujours la même).
®
Autre justification possible :
Pour un liquide en équilibre, la pression augmente avec la profondeur du point.
Or, à la fin du dosage, du liquide a été versé donc la profondeur de B a
diminué.
Donc la pression a diminué par rapport à sa valeur initiale : p'B' < pB.
III - LES OUTILS : SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE
● Connaître la relation entre force, surface et
pression.
● Connaître la définition de la masse volumique et
son unité (S.I).
● Savoir que pour un liquide en équilibre, la pression augmente avec la
profondeur du point.
● Connaître la définition du débit en volume en régime permanent.
IV - LES DELIMITATIONS DE L'EXERCICE
Différence de pression et débit d'écoulement ! Une petite
note d'originalité en adaptant ce sujet au cas d'une burette, puisque l'on a
réalisé un dosage dans l'exercice précédant. Certes les formules et les unités
des grandeurs ont un caractère rébarbatif mais toutes les conversions d'unités
étaient faites donc vous n'aviez plus, en principe, qu'à appliquer les formules
proposées.
Seule la dernière question demandait d'argumenter votre raisonnement ; vous
deviez soigner sa rédaction.