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Annales gratuites Bac STI Génie Electrotec. : Transformateur monophasé

Le sujet  2000 - Bac STI Génie Electrotec. - Physique - Exercice Imprimer le sujet
LE SUJET

Le primaire du transformateur étudié est alimenté par le réseau EDF sous une tension de valeur efficace V1N = 225 V et de fréquence f = 50Hz.

1 - Essai n°1

On a réalisé un essai en continu; le schéma du montage est représenté sur la figure 3, ci-dessous. Sc désigne une source de tension continue réglable.
On a mesuré : V1c = 12V; I1c = 3,64 A.
Calculer la valeur de la résistance R1 du primaire.

2 - Essai n°2

Il s'agit d'un essai à vide réalisé sous tension primaire minimale V10= V1N
On a mesuré les grandeurs suivantes :
I10 = 0,24 A : valeur efficace de l'intensité du courant absorbé par le primaire.
V20 = 48,2 V: valeur efficace de la tension secondaire à vide.
P10= 10,2 W : puissance absorbée par le primaire.

    a) Calculer le rapport de transformation ou rapport du nombre de spires

    b) Evaluer les pertes par effet Joule dans ce fonctionnement

    c) En déduire la valeur des pertes dans le fer à vide et justifier l'emploi de cette même
        valeur en charge sous tension primaire minimale.

3 - Essai n°3

Le secondaire est court-circuité et le primaire alimenté sous tension réduite. Le courant secondaire de court-circuit I2cc est égal au courant secondaire nominal, I2n pour Le courant absorbé par le primaire est alors .

    a) Sachant que, dans cet essai, le transformateur peut être considéré comme parfait pour les courants, calculer la valeur du courant secondaire de court-circuit, I2cc.

    b) Calculer la valeur de l'impédance totale ramenée au secondaire, Zs.

4 - Essai en charge nominale

Le schéma du montage est représenté sur la figure 4 ci-dessous ; le transformateur est alimenté sous tension primaire nominale. Pour simuler la charge, on utilise une bobine sans noyau de fer, équivalente à un circuit RL série. Son impédance est et son facteur de puissance
Le wattmètre mesure et la pince ampèremétrique

    a) Calculer la tension secondaire en charge, V2

    b) Montrer que la résistance R de la bobine est . En déduire la puissance active P2 consommée par cette charge.

    c) Déterminer le rendement du transformateur au cours de cet essai.

    d) En déduire la valeur des pertes par effet Joule du transformateur.

    e) Le modèle équivalent du transformateur, ramené au secondaire, est donné sur le document-réponse 2 ci-dessous ; compléter ce document en précisant la valeur de Rs et de Xs. Les calculs seront justifiés

.

LE CORRIGÉ

1 - ESSAI N° 1 : ESSAI EN CONTINU

Mesure de R1 par une méthode voltampèremétrique :


2 - ESSAI N° 2 : ESSAI A VIDE SOUS TENSION NOMINALE

a) Rapport de transformation :



b) Pertes par effet Joule :



c) Pertes fer

à vide

d'où Pfer = P10 - PJ0 = 10,2 - 0,19 = 10 W.

On peut considérer ces pertes constantes en charge car leur valeur ne dépend que de la fréquence (constante) et de la valeur maximale du champ magnétique, elle-même fixée par la tension primaire (égale à sa valeur nominale donc constante).

3 - ESSAI N° 3 : ESSAI EN COURT-CIRCUIT

a) Si le transformateur est parfait pour les courants, alors



b) L'impédance totale ramenée au secondaire a pour expression :

           

d'où     

4 - ESSAI N° 4 : ESSAI EN CHARGE NOMINALE

a) La loi d'Ohm permet d'écrire :
    

b) * Résistance de la bobine :
       
       d'où     

     * Puissance active P2 consommée par la charge.
        Elle correspond à la puissance consommée par R
        d'où       P2 = R . I2 = 10,3 . 42 = 165 W.

c) Rendement du transformateur :
    , car P2 = puissance utile au secondaire du transfo.

d) * Total des pertes :
        PP = P1 - P2 = 180 - 165 = 15 W.

     * Elles représentent les pertes fer + les pertes Joule :

     

e) Les pertes Joule sont dissipées par la résistance du modèle équivalent ramené au secondaire, d'où :

    

 Comme  , on a :

 

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