Suivez-nous
 >   >   >   > Abonnement au théâtre

Annales gratuites Brevet Série Collège : Abonnement au théâtre

Le sujet  2005 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Problème Imprimer le sujet
LE SUJET


Un théâtre propose deux tarifs pour la saison 2004-2005 :

  • Tarif S : 8 € par spectacle.
  • Tarif P : achat d'une carte de 20 € donnant droit à un tarif préférentiel de 4 € par spectacle.
  • 1. Recopier et compléter le tableau suivant, sachant que Monsieur Scapin a choisi le tarif S et Monsieur Purgon le tarif P.

    Nombre de spectacles

       4   

       9   

       15   

    Dépense de M. Scapin en €

         

    Dépense de M. Purgon en €

         

    On suppose maintenant que Monsieur Scapin et Monsieur Purgon ont chacun assisté à x spectacles.

    2. Exprimer en fonction de x le prix s(x) payé par M. Scapin puis le prix p(x) payé par M. Purgon.

    3. Résoudre l'équation 8x = 4x + 20. A quoi correspond la solution de cette équation ?

    Sur une feuille de papier millimétré, mettre en place un repère orthogonal (placer l'origine O en bas à gauche, prendre 1 cm pour un spectacle sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 5 € sur l'axe des ordonnées).

    4. Représenter graphiquement les fonctions s et p définies respectivement par s(x) = 8x et p(x) = 4+ 20.

    5. Déterminer par lecture graphique, en faisant apparaître sur le dessin les tracés nécessaires :
    a. Le résultat de la question 3.
    b. Le tarif le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à 8 spectacles durant la saison.
    c. Le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui ne souhaite pas dépenser plus de 50 € pour toute la saison. A combien de spectacles pourra-t-il assister ? Retrouver ce dernier résultat par le calcul.
     

    LE CORRIGÉ


    1.

    Nombre de spectacles

    4

    9

    15

    Dépenses de M. Scapin en €

    32

    72

    120

    Dépenses de M. Purgon en €

    36

    56

    80

    2.
    s(x) = 8x
    p(x) = 4x + 20

    3.
    8x = 4x + 20
    8x - 4x = 20
    4x = 20

    x = 5

    4.

    5. a. L'abscisse du point d'intersection des deux droites est la solution
    b. Le tarif P est le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à 8 spectacles.

    c. Le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui ne souhaite pas dépenser plus de 50 € pour toute la saison est le tarif P.
    Il pourra assister à un maximum de 7 spectacles.

    Tarif S

    8x £ 50

    x £ 6,25 soit 6 spectacles.

    Tarif P

    4x + 20 £ 50
    4x £ 30

    x £ 7,5 soit 7 spectacles.
     

    2022 Copyright France-examen - Reproduction sur support électronique interdite