Annales gratuites Brevet Série Collège : Station de ski

12 points

La station de ski Blanche Neige propose les tarifs suivants pour la saison 2004-2005 :

Tarif A : Chaque journée de ski coûte 20 euros.
Tarif B : En adhérant au club des sports dont la cotisation annuelle s'élève à 60 euros, on bénéficie d'une réduction de 30 % sur le prix de chaque journée à 20 euros.

1. Yann est adhérent au club des sports de la station. Sachant qu'il a déjà payé sa cotisation annuelle, expliquez pourquoi il devra payer 14 euros par journée de ski.

2. Reproduire et compléter le tableau suivant :

3. On appelle x le nombre de journée de ski durant la saison 2004-2005.
Exprimer en fonction de x :
a. Le coût annuel C_A en euros pour un utilisateur ayant choisi le tarif A.
b. Le coût annuel C_B en euros pour un utilisateur ayant choisi le tarif B.

4. Sachant que Yann adhérent au club a dépensé au total 242 €, combien de jours a-t-il skié ?

5. Sur le papier millimétré (à rendre avec votre copie), dans un repère orthogonal, prendre :
● en abscisses : 1 cm pour 1 jour de ski.
● en ordonnées : 1 cm pour 10 euros.

On placera l'origine du repère en bas à gauche de la feuille, l'axe des abscisses étant tracé sur le petit côté de la feuille.
Tracer dans ce repère les représentations graphiques des fonctions affines f et g définies par : f(x) = 20x ; g(x) = 14x + 60.

6. Dans cette partie, on répondra aux différentes questions en utilisant le graphique (faire apparaître sur le graphique les traits nécessaires).
a. Léa doit venir skier douze journées pendant la saison 2004-2005. Quel est pour elle le tarif le plus intéressant ? Quel est le prix correspondant ?
b. En étudiant les tarifs de la saison, Chloé constate que, pour son séjour, les tarifs A et B sont égaux. Combien de journées de ski prévoit-elle de faire ? Quel est le prix correspondant ?

I - LES NOTIONS DU PROGRAMME

● Fonction affine
● Fonction linéaire

II - LES OUTILS : SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE

Résolution graphique d'équations et d'inéquations.

III - LES DIFFICULTES RENCONTREES

La lecture graphique demande de tracer les droites avec beaucoup de précisions.

IV - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES

1. Comme Yann est adhérent, il bénéficie donc d'une réduction de 30 % sur le prix journalier.
Il devra donc payer 70 % sur le prix de chaque journée de 20 euros.

2.

3.
a. C_A = 20x

b. C_B = 14x + 60

4.
14x + 60 = 242
14x = 242 — 60
14x = 182
x = 13

Yann a skié pendant 13 jours

5.

6.
a. Par lecture graphique, pour 12 journées de ski, le tarif B est le plus avantageux. Le prix correspondant est de 228 euros.
b. Par lecture graphique, les tarifs A et B sont égaux pour 10 journées de ski pour un prix correspondant à 200 euros