Annales gratuites Brevet Série Collège : Tartelettes

Exercice 1 :

Soit A = et B =

1. Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
2. Ecrire B sous la forme où a est un entier relatif.

On donne l'expression

1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
3. Résoudre l'équation

Un pâtissier dispose de 411 framboises et de 685 fraises. Afin de préparer des tartelettes, il désire répartir ces fruits en les utilisant tous et en obtenant le maximum de tartelettes identiques.

1. Calculer le nombre de tartelettes.
2. Calculer le nombre de framboises et de fraises dans chaque tartelette.

Une élève de CP fait des courses pour elle et ses camarades :

En utilisant un système d'équations, aider l'élève de CP à retrouver le prix de chaque article.
 

Exercice 1 :

1.

2.

1.

3.

1. Le nombre de tartelettes est égal au PGCD de 411 et 685.
685 = 411 ´ 1 + 274
411 = 274 ´ 1 + 137
274 = 2 ´ 137
Le pâtissier pourra réaliser 137 tartelettes comportant chacune 3 framboises et 5 fraises.

Soit x le prix des crayons et y le prix des gommes.
on a :

soit encore

et donc par la soustraction de (2) - (1)
x = 1,70.
et donc
8,50 + 2y = 10,90
2y = 2,40
y = 1,20
Un crayon coûte 1,70 euros et une gomme coûte 1,20 euros.