Brevet Série Collège Blanc Mathématiques 2000 : Club de kayak

On donne

Donner une écriture décimale du nombre A.

1) Démontrer que les nombres 65 et 42 sont premiers entre eux.

2) Démontrer que :

EXERCICE 3 :

On considère le nombre A suivant :

Démontrer que : A = 0

Un club de kayak doit renouveler son matériel pour la nouvelle saison. Lors d'une première commande, trois kayaks et cinq pagaies sont achetés pour la somme de 8500 francs. On décide de compléter l'équipement du club par une nouvelle commande ; le club achète deux autres kayaks et trois autres pagaies pour la somme de 5600 francs.

Calculer le prix d'un kayak et le prix d'une pagaie.

On considère l'expression : E = (3x + 5)(2x-1)+ 9x² - 25

1) Développer et réduire E.

2) Factoriser 9x² - 25, puis l'expression E.

3) Résoudre l'équation : (3x + 5)(5x - 6) = 0.