Brevet Série Collège Blanc Mathématiques 1999 : Bouquet de roses

EXERCICE 1

1)

2) 75 = 25 ´ 3 ; 27 = 9 ´ 3 ; 48 = 16 ´ 3 .

donc

3)

EXERCICE 2

1) E = (2x - 1) ² - (2x - 1)(x - 3) = (4x ² - 4x + 1) - (2x ² - 6x - x + 3) = 2x ² + 3x - 2

2) E = (2x - 1)[(2x - 1) - (x - 3)] = (2x - 1)(x + 2)

3) (2x - 1)(x + 2) = 0 :
2x - 1 = 0 ou x + 2 = 0
Les solutions sont : ou x = -2.

EXERCICE 3

1)

La première équation donne x = y + 8
On remplace dans la seconde :
7(y + 8) + 5y = 104 soit :
12y = 48 soit : y = 4
D'où x = 12
La solution du système est : (12 ; 4)

2) Notons x le prix d'une rose, y celui d'une marguerite.
La première condition s'exprime par : x = y + 8
La deuxième par : 7x + 5y = 104
(x , y) est donc la solution du système précédent, et donc : une rose coûte 12F et une marguerite 4F.