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Les Corrigés 2018
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L'avis des profs sur l'épreuve

L'épreuve comporte quatre exercices et couvre l'ensemble du programme. En analyse une étude de fonction exponentielle avec utilisation d'un algorithme. Des probabilités simples, puis avec utilisation de la loi normale et échantillonnage. De la géométrie dans l'espace : étude de la position relative des hauteurs dans un tétraèdre. Des complexes avec une application géométrique et une démonstration par récurrence. L'épreuve est assez longue, sans difficultés majeures mais d'un très bon niveau néanmoins.

Liste des sujets et corrigés de l’épreuve : 5 documents

Arc de chaînette

Mathématiques - Exercice

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On étudie la courbe faite par une chainette suspendue à ses deux extrémités.
Etude assez complète d'une fonction exponentielle, dérivée, limites, équations, inéquations, etc.
Puis utilisation d'un algorithme pour déterminer la solution du problème : où doit on accrocher la chaînette pour que la hauteur soit égale à la largeur ?
L'exercice est très guidé, il suffit de rester concentré, de répondre aux questions successives qui ne sont jamais insurmontables et tout va pour le mieux.
Vaccin contre la grippe

Mathématiques - Exercice

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On étudie la propagation du virus de la grippe et l'efficacité du vaccin anti-grippe.
Dans une première partie on utilise un modèle à partir de probabilités et l'utilisation d'un arbre.
Dans une deuxième partie on utilise un modèle à partir de la loi normale et on interroge un échantillon.
Utilisation d'outils communs en probabilités, donc pas de difficultés majeures.
Tétraèdre

Mathématiques - Exercice

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On étudie la position relative des hauteurs dans un tétraèdre.
On utilise les équations cartésiennes et l'orthogonalité dans l'espace.
On mobilise des connaissances élémentaires de géométrie dans l'espace.
Plan complexe

Mathématiques - Exercice

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On étudie la configuration géométrique réalisée par une suite de points dans le plan complexe.
On mobilise des connaissances relatives aux suites et aux nombres complexes.
Les connaissances nécessaires à la résolution de cet exercice sont assez communes : écriture exponentielle des complexes, image d'un nombre complexe, nature d'une suite, et démonstration par récurrence.
Exercice bien guidé ne nécessitant pas de prise d'initiative il faut utiliser des savoir-faire qui doivent être rodés pour chacun.
Sujet de spécialité
Sujet de spécialité - 

Mathématiques - Exercice

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Exercice spécialité : suites, matrices, arithmétique, pour montrer qu'il y a des nombres plus « puissants » que d'autres.
La première partie est assez convenue et ne nécessite que des connaissances simples à mettre en oeuvre.
La deuxième partie est plus délicate et nécessite de bonnes qualités de mathématicien.
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