Bac S Blanc Physique 2002 : Newton & Satellites de Jupiter

1.1  

1.2  Les citations concernées sont :

1.3  

Le champ de gravitation créé par Jupiter en S est :

1.4  

Les lignes de champ sont radiales, orientées vers le centre O de Jupiter.

1.5 Si la répartition de la masse des corps est à symétrie sphérique, on peut alors considérer que toute la masse du corps est concentrée en son centre : condition d'application de la formule de Newton appliquée au 1.1.

La force gravitationnelle est radiale centripète ; or le satellite a un mouvement circulaire est normale centripète.
Donc, dans la base de Frenet :
On a : donc le mouvement est uniforme.

2.2    et donc (3)

or d'où

2.3  En , Europe parcourt alors que Ganymède ne parcourt que . D'après (3) plus r est grand, plus v est petit, c'est donc Ganymède qui gravite le plus loin des deux de Jupiter.

3.1  D'après les extraits cités, la droite AB représente la trajectoire de laquelle les satellites sont retirés à tout moment par la force de leur gravité.

3.2  Par définition d'où or donc .
On a donc bien .
Pour Ganymède : donc .
AN :

3.3  Cette hauteur de chute en est :
AN : soit .

3.4  Comme on trouve , on peut dire que BC représente la hauteur de chute de Ganymède en 1 seconde.