Bac 1ère L Blanc Maths informatique 2007 : Eolienne

Partie 1 : Etude des vitesses du vent sur le site M (la montagne)

1. a) Voir le tableau ci-dessous :

b) Entrer en C3 les formules suivantes : B3 + C2 puis effectuer une recopie vers le bas.
c) L'éolienne ne produirait pas d'électricité pour une vitesse du vent égale à 7 ou 50 noeuds soit pendant 1 + 2 = 3 jours.
Le pourcentage des jours du mois étudié où l'éolienne ne produirait pas d'électricité est de  soit 10%

2. L'étendue de cette série est de 50 — 7 soit 43. La médiane est égale à 24. Comme l'effectif total est pair, N = 30, la médiane est la moyenne entre la 15^ème et la 16^ème valeur donc Me = 24.
Le premier quartile Q₁ = 20, le deuxième quartile Q₂ = Me = 24, le troisième quartile Q₃ = 27.
L'écart interquartile de cette série est : Q₃ — Q₁ soit 27 — 20 = 7.

3.
a) 10% correspond à un effectif cumulé croissant de 3.
Pendant 3 jours, la vitesse du vent est inférieure ou égale à 14 d'où D₁ = 14.
b) L'effectif cumulé croissant associé à 90% est de 90% ×30, soit 27 jours. Pendant 27 jours la vitesse du vent est inférieure ou égale à 30 ; donc D₉ = 30.

Partie 2 : Etude des vitesses du vent sur le site F (la falaise)

1. Lecture graphique :
Q₁ = 14
Q₂ = Me = 22
Q₃ = 34

2. Ecart interquartile = Q₃ — Q₁
                                = 34 — 14
                                = 20

Partie 3 : Comparaison des sites

1. Cf. diagramme en boite ci-dessous :

2. Le site M est préféré au site F car la dispersion autour de 23 nœuds est moins grande sur le site M que sur le site F.