Brevet Série Collège Blanc Mathématiques 1999 : Triangle rectangle

1) a) AB ² = 36
AC ² = 64
BC ² = 100
On a donc : AB ² + AC ² = BC ²
Donc, d'après la réciproque de la propriété de Pythagore : ABC triangle rectangle en A

b) Aire ABC =

Donc, 5 ´ AH = 24

d’où cm

2) I est le milieu de [AB]
J est le milieu de [AC]
Dans le triangle (ABC), (IJ) est la droite des milieux.
Donc, (IJ) // (BC)
et cm

3) a) JC = 4 cm
DJ = 4 - 2,5 = 1,5 cm
(IJ) // (BC),
donc d'après la propriété Thalès, on a :

d'où cm

b) IJ est différent de JE
Donc, (AI) et (EC) ne sont pas parallèles.

4) a) ABD est un triangle rectangle en A
cm²
Aire BCD = Aire ABC - Aire ABD

D'où, Aire BCD = 24 - 16,5 = 7,5 cm²

b) cm²