Annales gratuites Bac Général L spé Maths : Perspectives

Exercice 1 (6 points)

Le dessin ci-dessous représente une maison en perspective parallèle.

ABCDEFGH est un pavé droit dont les faces ABCD et EFGH sont horizontales et constituent respectivement le sol et le plafond de la maison. L'arête [AE] est donc verticale.
Les deux faces ABCD et EFGH sont des carrés.

EFGHNL est un prisme droit ; la base EFN de ce prisme droit est un triangle isocèle en N dont la hauteur [NM] est telle que NM = AE.

Dans cet exercice, on convient de noter un point de l'espace avec une lettre majuscule et de noter son image dans une perspective centrale avec une lettre minuscule (ainsi а est l'image de A, b l'image de B).

Les représentations données en annexe 1 et 2 sont à compléter et à rendre avec la copie.
Aucune justification des constructions n'est attendue mais on laissera visibles les traits de construction.

1. Une représentation en perspective centrale de cette maison est commencée sur l'annexe 1. Sont tracés la ligne d'horizon et le point de fuite principal W. Le mur ABFE est supposé dans un plan frontal.
a. A l'aide de la représentation des diagonales des carrés ABCD et EFGH, construire sur le dessin l'annexe 1 les points de distance d₁ et d₂ de cette représentation en perspective centrale.
b. Compléter sur l'annexe 1 la représentation de la maison dans cette perspective centrale.
c. Placer l'image i du milieu I de [AE] ainsi que l'image j du milieu J de [CG]. Par quel point la droite (ij) doit-elle passer ?

2. Une autre représentation en perspective centrale de la maison est commencée sur l'annexe 2. Les points w et w' sont les points de fuite respectifs des droites (AB) et (BC). Achever sur l'annexe 2 la représentation de la maison dans cette nouvelle perspective centrale.

3. Citer deux propriétés de la perspective parallèle qui ne sont pas vérifiées par une perspective centrale. Les illustrer en faisant référence à la représentation donnée en début d'exercice et à celles complétées dans les annexes  1 et 2.

ANNEXE 1 (exercice 1) Dessin à rendre avec la copie

ANNEXE 2 (exercice 1) Dessin à rendre avec la copie

I - L'ANALYSE DU SUJET

Uniquement du tracé mais qui nécessite une bonne "vision" dans l'espace.

II - LES NOTIONS DU PROGRAMME

Différents types de perspectives centrales.

III - LES DIFFICULTES DU SUJET

Il est impératif de bien connaître les règles de construction utilisées dans les perspectives centrales.

IV - LES OUTILS : SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE

Respecter les proportions et les positions des points remarquables comme les milieux de certains segments.

V - LES RESULTATS

1. Voir schéma

2. Voir schéma

3. Dans une perspective parallèle, les droites parallèles restent parallèles et les segments de longueurs égales restent des segments de longueurs égales, ce qui n'est pas le cas dans une perspective centrale.
Par exemple ici :
(AD)//(BC) mais la perspective (ad) n'est pas parallèle à (bc), et également AE=FG alors que ae n'est pas égal à fg.