Annales gratuites Bac STI Génie Electrotec. : Etude moteur à courant continu

Partie B : Etude du moteur à courant continu entraînant la pompe

La pompe fournissant l'eau nécessaire à l'exploitation agricole est entraînée par un moteur à courant continu à aimants permanents.

La plaque signalétique du moteur indique les données suivantes :
    48 V    3000 tr/min    550 W
Les pertes mécaniques et magnétiques du moteur sont négligeables.

Les batteries d'accumulateurs délivrent une tension constante de valeur U_B = 48 V
Lors du fonctionnement de la pompe, on a mesuré l'intensité du courant dans le moteur : I = 13,7 A.

1. Déterminer le moment T_u du couple utile du moteur.
2. Déterminer la puissance P_a absorbée par le moteur.
3. Déterminer le rendement ŋ du moteur.
4. Déterminer les pertes par effet Joule dans l'induit du moteur et en déduire sa résistance R.
5. Représenter le schéma du modèle équivalent de Thévenin de l'induit du moteur. Flécher les différentes tension(s) et intensité(s) de courant(s). Ecrire la relation entre les différentes tensions représentées sur ce schéma.
6. Déterminer la valeur de la force électromotrice E du moteur.
7. Montrer que la relation entre la force électromotrice E et la fréquence de rotation n peut s'écrire :     E = k n        où k est une constante.
Calculer la valeur de k en précisant son unité.
8. Déterminer, en donnant les justifications nécessaires, l'intensité I_D du courant de démarrage du moteur sous la tension nominale. Comparer I_D à I(13,7 A).

I - LES RESULTATS

1. T_u=1,75 N.m.

2. P_a=660W.

3. η=83%.

4. P_j=110W.
    R=0,59Ω

5. U_B=E+RI

6. E=40V.

7. k=13,3×10^-3 V.min.tr ^-1

8. I_D = 81,4 A

II - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES

Partie B :

1. La plaque signalétique indique la vitesse de rotation Ω (nominale) et la puissance utile P_u (nominale). Le couple utile T_u se calcule par :
P_u=T_u × Ω soit T_u  (avec Ω en rad/s). On a Ω=.
On en déduit que T_u  soit T_u=1,75 N.m.

2. P_a est une puissance électrique, elle vaut  soit P_a=660W.

3. Par définition,  soit η=83%.

4. Les pertes par effet Joule dans l'induit sont les seules pertes du moteur car les pertes mécaniques et magnétiques sont négligées et l'inducteur est à aimants permanents.
En appelant P_J ces pertes Joule, on a P_J = P_a - P_u = 660 - 550 soit P_j=110W.
P_J s'exprime aussi par la relation P_J=RI² d'où on exprime R:
 soit R=0,59Ω

5.
  
Une loi d'additivité (ou loi des branches) permet d'écrire : U_B=E+RI

6. La relation précédente permet d'écrire que E=U_B-RI soit  d'où E=40V.

7. D'après le cours :  où  est le flux inducteur.
Puisque le moteur est à aimants permanents alors  est constant et on peut alors écrire que  avec .
Enfin,  donc  ce qui peut s'écrire plus simplement E=k×n avec .
 soit k=13,3×10^-3 V.min.tr ^-1

8. Puisque E=kn, alors E est proportionnel à n. Au démarrage, n=0 tr.min ^-1 donc E = 0V. On en déduit que  soit I_D =  =  soit I_D = 81,4 A

On remarque donc que I_D est presque 6 fois supérieur à I !
C'est pour cette raison qu'il ne faut pas démarrer un moteur à courant continu sous tension nominale.

III - LES COMPETENCES EXIGIBLES

B.3.2.1.Moteur à courant continu

Connaissances scientifiques
− Force électromotrice d'une machine à courant continu : E=KΦΩ.
− Modèle d'une machine à courant continu.
− Bilan des puissances.

Savoir-faire théoriques
− Déterminer les éléments du modèle lorsque les conditions de fonctionnement le permettent.
− Calculer la force électromotrice et le moment du couple d'un moteur.