E. Etude du hacheur

On suppose que le moteur est commandé par un hacheur série (voir schéma ci-après).

On a placé une bobine de forte inductance en série avec le moteur. La source continue en entrée du hacheur délivre une tension de valeur : .

L’interrupteur est commandé périodiquement de la façon suivante sur une période  :

• il est fermé pour compris entre et ,

• il est ouvert pour compris entre et .

est appelé le rapport cyclique de hachage.
On supposera en outre que la diode et l’interrupteur sont idéaux.

1. Quel composant électronique de puissance peut-on choisir pour  ?

2. Le hacheur fonctionne en conduction ininterrompue (le courant d’intensité est peu ondulé et ne s’annule jamais). Quel est le rôle de la diode dite « diode de roue libre » ?

3. On a relevé les oscillogrammes de l’intensité dans la charge et de la tension de sortie du hacheur (voir document réponse n°2)

a. Compléter les formes d’ondes des signaux , et sur le document réponse n°2.

b. Donner la période de hachage et en déduire la fréquence de ce hachage.

c. Déterminer le rapport cyclique de fonctionnement du hacheur.

d. Exprimer alors littéralement (sans justifier) la valeur moyenne de la tension en fonction de et , puis la calculer numériquement.

4.

a. On néglige la résistance de la bobine ; montrer que .

b. Déterminer le rapport cyclique au régime nominal permettant d’obtenir .

Document réponse n°2

Hacheur série

E. Etude du hacheur

1) Pour synthétiser l’interrupteur électronique K, on utilise un transistor.

2) La diode dite « de roue libre » permet au courant i_M de continuer à circuler dans la charge inductive lorsque l’interrupteur K est ouvert.

3) a. Voir Document réponse n°2

b. La période de hachage T_H est T_H = 1,5 ms.

La fréquence de hachage est f_H = = = 667 Hz

c. Le rapport cyclique  est :

 = = = 0,8

d. La valeur moyenne < u_S > de la tension u_S(t) est :

< u_S > = .E₀ = 0,8  800 = 640 V

4) a. D’après la loi d’additivité des tensions, u_L + u_M = u_S

Avec les valeurs moyennes, on a : < u_L > + < u_M > = < u_S >.

Comme < u_L > = 0, alors < u_M > = < u_S >

b. On a < u_M > = < u_S > = .E₀.

Donc _N = = = 0,95