Annales gratuites Bac STI Génie Electrotec. : Hacheur série

LE CONVERTISSEUR ALIMENTANT LE MOTEUR A COURANT CONTINU

La batterie utilisée dans le scooter est équipée de trois monoblocs d'accumulateurs nickel-cadmium délivrant chacun 6,0 V. La résistance interne des monoblocs sera négligée.
La batterie, de tension constante U_B = 18 V, ainsi formée alimente le moteur à courant continu par l'intermédiaire d'un hacheur série.
Le circuit est représenté par le schéma sur le document réponse n°3.
Les interrupteurs électroniques utilisés sont supposés parfaits. Sur une période T de fonctionnement, l'interrupteur H est fermé de 0 à αT et ouvert le reste de la période (α est appelé rapport cyclique).

1. Analyse des relevés :
Les chronogrammes de la tension u aux bornes du moteur et de l'intensité i du courant traversant son induit (d'inductance élevée) sont représentés sur le document réponse n°4.
Ces relevés ont été obtenus à l'écran d'un oscilloscope dont l'une des voies était reliée à une sonde de courant de calibre 10 mV/A.

1. 1. Placer, sur le schéma du document réponse n°3, le branchement des appareils ayant permis ces relevés et identifier les deux chronogrammes.

1. 2. A partir des relevés, déterminer :

      1. 2. 1. la valeur de la fréquence f_h de commande du hacheur ;
      1. 2. 2. la valeur du rapport cyclique α ;
      1. 2. 3. l'expression puis la valeur moyenne <u> de la tension u(t) aux bornes du moteur ;
      1. 2. 4. la valeur moyenne <i> de l'intensité i du courant traversant l'induit du moteur.

1. 3. Sur le document réponse n°4, représenter, en concordance des temps avec le chronogramme de la tension u(t), les chronogrammes :

      1. 3. 1. de la tension u_H(t) aux bornes de l'interrupteur H ;
      1. 3. 2. de l'intensité i_B(t) du courant débité par la batterie.

1. 4. La diode D est appelée diode de roue libre. Quel est son rôle ?

2. Interprétation du fonctionnement :
Pour la suite de cette étude, la résistance de l'induit du moteur est négligée.

Lors de l'étude du problème 1 sur le moteur, on a montré que l'on pouvait écrire E = k.n dans certaine(s) condition(s), avec :

      ● E : force électromotrice du moteur,
      ● n : fréquence de rotation en tr/min,
      ● k : une constante.

2. 1. Exprimer la fréquence n de rotation du moteur en fonction des grandeurs U_B, α et k.

2. 2. En déduire une méthode permettant d'agir sur la vitesse du scooter.

Feuille annexe 2 : Hacheur série :

Document réponse n°3 : schéma du hacheur série

Document réponse n°4 :

1. Analyse des relevés

1.1. Voir document réponse n°3
      Sur la voie 1, on visualise la tension u aux bornes du moteur : il s'agit du signal carré.
      Sur la voie 2, on visualise l'image du courant i : il s'agit du signal triangulaire.

1.2. D'après les relevés du document réponse n°4 :
      1.2.1.

      1.2.2. où t₁ est la durée de fermeture de l'interrupteur (on a alors u = U_B)

      1.2.3. avec U_B = 3,6 × 5 = 18 V

      1.2.4. et

1.3. Voir document réponse n°4
      1.3.1.

      1.3.2.

1.4. La diode, dite de "roue libre", permet au courant de continuer à circuler dans la charge inductive lors de l'ouverture de l'interrupteur : celui-ci est ainsi protégé de surtensions qui pourraient le détruire.

2. Interprétation du fonctionnement

2.1. Pour le moteur, on a u = E + Ri
          La résistance de l'induit étant négligée, on a u = E.
       Avec les valeurs moyennes :

2.2. Ainsi, d'après la relation précédente, si l'on veut agir sur la fréquence de rotation n du moteur, il faut agir sur le rapport cyclique du hacheur.

Document réponse n°3 : schéma du hacheur série


Document réponse n°4 :