Annales gratuites Bac STI Génie Electrotec. : Transformateur et pont tout thyristor

LE CHARGEUR DE BATTERIE

Le chargeur de batterie utilisé intègre un transformateur monophasé et un pont tout thyristor.

Partie 1 : Le transformateur monophasé seul : étude en régime sinusoïdal.

1. Essai à vide sous tension primaire nominale.
Les résultats de cet essai sont les suivants :
● Tension efficace primaire nominale, U_1N = 230 V ;
● Tension efficace secondaire à vide, U_2V = 27 V ;
● Intensité efficace du courant au primaire à vide, I_1V = 600 mA ;
● Puissance primaire à vide, P_1V = 30 W.

1.1. Proposer un schéma de câblage permettant de réaliser les mesures de cet essai. Préciser le mode d'utilisation (AC ou DC) des appareils de mesures quand cela est nécessaire.

1.2. Calculer le rapport m de transformation du transformateur.

1.3. Justifier que P_1V, la puissance primaire à vide, correspond, à peu de chose près, aux pertes magnétiques à vide, P_FV. On donne la valeur de la résistance de l'enroulement primaire : r₁ = 1 Ω.

2. Essai en court-circuit avec intensité secondaire nominale.
Les résultats de cet essai sont les suivants :
● Tension efficace réduite au primaire, U_1CC = 25 V ;
● Intensité efficace du courant au secondaire, I_2CC = I_2N = 20 A ;
● Puissance primaire en court circuit, P_1CC = 40 W.

2.1. Expliquer pourquoi la tension au primaire n'est pas nominale lors de cet essai.

2.2. Justifier que P_1CC, la puissance primaire en court-circuit, correspond, à peu de chose près, aux pertes P_JCC par effet Joule en court-circuit.

3. Modèle équivalent

3.1. Représenter le modèle équivalent du transformateur vu du secondaire.

3.2. Déterminer les valeurs numériques des éléments R_s et X_s de ce modèle.

4. Prédétermination du rendement

A partir du modèle équivalent du transformateur, des essais à vide et en court-circuit, on souhaite prédéterminer le rendement du transformateur. On se place dans le cas où il fonctionne sous tension primaire nominale et il alimente une charge inductive de facteur de puissance cos_φ2 = 0,8, parcourue par un courant d'intensité efficace I₂ = I_2N = 20 A.

4.1. Déterminer la valeur approchée de la chute de tension ∆U₂ au secondaire sachant qu'elle a pour expression : ∆U₂ ≈ R_s.I_2N.cos_φ2 + X_s.I_2N.sin_φ2.

4.2. Exprimer puis calculer la puissance active secondaire nominale P₂.

4.3. En justifiant votre réponse, donner les valeurs des pertes magnétiques P_F et des pertes par effet Joule P_J prévisibles pour ce fonctionnement.

4.4. Déterminer le rendement η_T du transformateur pour ce fonctionnement et le comparer à la valeur 85 % obtenue lors d'un essai réel.

Partie 2 : Le pont tout thyristor.

Le pont tout thyristor, représenté sur le document réponse n°5, est alimenté sous une tension u₂ telle que :

Il alimente la batterie du scooter électrique (dont la résistance interne est négligeable) mise en série avec une bobine de forte inductance et de résistance interne r négligeable. Cette charge ainsi constituée est parcourue par un courant d'intensité i_C ≈ I_C = 20 A.

La commande des thyristors, supposés parfaits, est conçue pour que :
● Th₁ et Th₃ soient commandés à la date t₀ sur l'intervalle ]0,T[ ;
● Th₂ et Th₄ soient commandés à la date
Le retard à l'amorçage t₀ est égal à 3,0 ms.

1. Préciser le rôle de la bobine.

2. Compléter le tableau du document réponse n°6 :
● En exprimant u_C en fonction de u₂ ;
● En donnant les valeurs de i₂ et de i_TH1 suivant les intervalles de conduction.

3. Représenter les chronogrammes de u_C, i₂ et i_TH1 sur le document réponse n°7.

4. Quelle est la fréquence de la tension u_C ?

Feuille annexe 3 : Pont tout thyristors

Document réponse n°5 : schéma du pont tout thyristors :

Document réponse n°6 :

Document réponse n°7 :

Partie 1 : Le transformateur monophasé seul : étude en régime sinusoïdal

1. Essai à vide sous tension primaire nominale :

    1.1. Schéma de câblage pour l'essai à vide :

    1.2.

    1.3. A vide, le bilan de puissance du transformateur est : P_1V = P_FV + P_jV + P_2V
           Avec :
           ● P_2V = U_2VI_2Vcosφ₂ = 0 car I_2V = 0
              Donc P_1V = P_FV + P_jV
           ● P_jV = r₁I²_1V + r₂I²_2V = r₁I²_1V car I_2V = 0
              P_jV = 1 × 0,6² = 0,36 W : ces pertes sont négligeables devant la puissance                 P_1V = 30 W absorbée par le transformateur d'où :
             P_1V ≈ P_FV = 30 W

2. Essai en court-circuit avec intensité secondaire nominale :

    2.1. La tension réduite U_1CC = 25 V permet déjà d'obtenir au secondaire le courant
           nominal I_2CC = I_2N = 20 A.
           Si le transformateur était alimenté sous tension primaire nominale U_1N = 230 V, le
           courant secondaire serait une dizaine de fois plus élevé que I_2N et détruirait le
           transformateur.

    2.2. En court-circuit, le bilan de puissance du transformateur est : P_1CC = P_FCC + P_jCC + P_2CC
           Avec :
           ● P_2CC = U_2CCI_{2CC .} cos φ2 = 0 car U_2CC = 0
           ● P_F sont proportionnelles à U₁² d'où :

              :

ces pertes sont négligeables devant la puissance P_1CC = 40 W absorbée par le transformateur d'où :

            P_1CC ≈ P_jCC = 40 W

3. Modèle équivalent :

    3.1. Modèle équivalent du transformateur vu du secondaire avec les notations complexes :

    3.2.

●

●

●

4. Prédétermination du rendement :

    4.1. ∆U₂ = R_SI_2Ncosφ₂ +X_SI_2Nsinφ₂
           ∆U₂ = 0,1 × 20 × 0,8 + 0,11 ×20 ×sin(cos^-10,8)
           ∆U₂ = 2,92 V

    4.2. P₂ = U₂I₂cosφ₂ avec U₂ = U_2V — ∆U₂ = 27 — 2,92 = 24,1 V
           P₂ = 24,1 × 20 × 0,8
           P₂ = 386 W

    4.3.
● Les pertes fer étant proportionnelles au carré de la tension primaire, elles sont ici égales à 30 W car les essais à vide et en charge ont été réalisés tous deux sous tension primaire nominale.
● Les pertes par effet Joule étant proportionnelles à l'intensité efficace du courant secondaire, elles sont ici égales à 40 W car les essais en court-circuit et en charge on été réalisés tous deux avec le courant secondaire nominal.

    4.4.

Cette valeur de rendement, obtenue par la méthode des pertes séparées, est proche de celle obtenue lors d'un essai réel.

Partie 2 : le pont tout thyristor

1. La bobine permet de "lisser" (rendre constant) le courant i_C dans la charge.

2.

3.

4. f_uC = 2f où f est la fréquence de la tension u₂.