Annales gratuites Brevet Série Collège : Année des mathématiques

EXERCICE 1 :

On considère l'expression : A = (2x + 1)² - (x - 3)(2x + 1)

1) Développer et réduire A.

2) Factoriser A.

3) Calculer A pour .

EXERCICE 2 :

En utilisant la méthode de votre choix, démontrer que les nombres 1432 et 587 sont premiers entre eux.

EXERCICE 3 :

Résoudre le système suivant :

EXERCICE 4 :

L' an 2000 est l'année internationale des mathématiques. Pour fêter l'événement, un commerçant a décidé d'afficher certains prix à l'aide d'une suite de calculs mathématiques.

Le prix sont exprimés en francs.

Gomme :

Equerre :

Compas :

En détaillant les calculs, retrouver l'écriture habituelle du prix, en francs, de chacun de ces trois articles.

EXERCICE 1 :

1) A = (2x + 1)² - (x - 3) (2x + 1)
    A = 4x ²+ 4x + 1 - 2x² + 6x - x +3
    A = 2x² + 9x + 4

2) A = (2x + 1) (2x + 1 - x+3)
    A = (2x + 1) (x + 4)

3) Pour x = -
           A = 0

EXERCICE 2 :

1432 = 2 587 + 258
  587 = 2 258 + 71
  258 = 3 71 + 45
    71 = 45 26
    45 = 26 + 19
    26 = 19 + 7
    19 = 2 7 + 5
      7 = 5 + 2
    5 = 2 2 +1

1432 et 587 sont premiers entre eux.

EXERCICE 3 :

EXERCICE 4 :

Gomme :
Gomme = 2 F

Equerre : 29 x 10^-2 + 133,1 x 10^-1 - 0,036 x 10²
             = 0,29 + 13,31 - 3,6
Equerre = 10 F

Compas :
                
Compas = 23 F

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