Annales gratuites Brevet Série Collège : Artisanat du jouet

Trois artisans Arthur, Bernard et Charles fabriquent chaque mois le même nombre de jouets.

Leur salaire mensuel est calculé de la façon suivante :
- Arthur a un salaire fixe de 9 000 F.
- Bernard a un salaire de 3 000 F augmenté d'une prime de 50 F par jouet qu'il a fabriqué.
- Charles a un salaire de 4 000 F augmenté d'une prime de 40 F par jouet qu'il a fabriqué.

1) Recopier et compléter le tableau suivant représentant le salaire de chacun des artisans lorsque ceux-ci ont fabriqué :
- 130 jouets pendant un mois.
- 100 jouets pendant un mois.

2) Soit x le nombre de jouets fabriqués pendant un mois.
Exprimer en fonction de x les salaires respectifs de Arthur, Bernard et Charles.
Les salaires seront notés respectivement Y_A, Y_B et Y_C.

3) On se place dans un repère orthogonal et on prend les unités suivantes :
- sur l'axe des abscisses 1 cm représente 10 unités.
- sur l'axe des ordonnées 1 cm représente 500 unités.
Prendre l'origine du repère en bas et à gauche de la feuille.
Construire dans ce repère les droites D₁, D₂ et D₃ d'équations :
D₁ : y = 9000
D₂ : y = 50x + 3000
D₃ : y = 40x + 4000

4) A l'aide du graphique précédemment obtenu, répondre aux questions suivantes :
a) A partir de combien de jouets qu'il a fabriqués en un mois peut-on dire que Bernard aura un salaire supérieur ou égal à celui de Charles ?

b) A partir de combien de jouets qu'il a fabriqués en un mois peut-on dire que Bernard aura un salaire supérieur ou égal à celui de Charles et à celui d'Arthur ?

c) Les trois artisans pourront-ils toucher le même salaire mensuel ?
Expliquer la réponse.

5) A partir du 1er janvier 2002, les salaires seront versés en euros.
Sachant que 1 euro vaut environ 6,56 F, calculer le salaire en euros de chacun des trois artisans lorsqu'ils auront fabriqué chacun 100 jouets.
On donnera, pour chaque salaire, la valeur arrondie à 1 euro près.

1)

2) y _A = 9000
y _B = 50 x + 3000
y _C = 40 x + 4000

3)

4) a - A partir de 100 jouets Bernard a un salaire supérieur ou égal à celui de Charles.

b - A partir de 120 jouets Bernard a un salaire supérieur ou égal à celui de Charles et à celui d'Arthur.

c - Non car les trois droites ne sont pas concourantes.

5) pour Arthur :
pour Bernard et Charles :

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