Annales gratuites Brevet Série Collège : Bouquet de fleurs

1. Calculer A et écrire la réponse sous forme de fraction irréductible.
2. Calculer B et écrire la réponse sous forme d'un entier relatif.

Ecrire C et D sous forme où a est un entier.

1. Factoriser . Utiliser alors ce résultat pour factoriser E.
2. Développer et réduire E.
3. Résoudre l'équation .

Un premier bouquet de fleur est composé de 3 iris et 4 roses jaunes, il coûte 48F.
Un second bouquet est composé de 5 iris et de 6 roses jaunes, il coûte 75F. On appelle x le prix en francs d'un iris et y le prix en francs d'une rose jaune.

Ecrire un système d'équations traduisant les données de ce problème et calculer le prix d'un iris et celui d'une rose jaune.

E = 4x² - 9 + (2x - 3)(x - 1 )

1 -
4x² - 9 = (2x - 3) (2x + 3)
E = (2x - 3) (2x + 3) + (2x + 3) (x - 1)
E = (2x + 3)[ (2x - 3) + (x - 1)]
E = (2x + 3) (3x - 4)

2 -
E = 4x² - 9 + 2x² - 2x + 3x -3
E = 6x² + x -12

3 -
(2x + 3) (3x - 4) = 0
2x + 3 = 0 ou 3x - 4 = 0

x est le prix en francs d'un iris et y le prix en francs d'une rose jaune.

Mise en équations du problème :

Additionnons les 2 égalités membre à membre on obtient x = 6.
Comme 3x + 4y = 48
on a

Donc le prix d'un iris est de 6F et celui d'une rose jaune de 7,5F.