Le sujet 1999 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
EXERCICE 1
1) On donne :
Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction.
2) On donne :
Ecrire B sous la forme où b est un nombre entier.
3) On donne :
Calculer C et donner l'écriture scientifique du résultat.
EXERCICE 2
On donne : E = (2x - 1) 2 - (2x - 1) (x - 3).
1) Développer et réduire E.
2) Factoriser E.
3) Résoudre l'équation : (2x - 1)(x + 2) = 0
EXERCICE 3
1) Résoudre par la méthode de votre choix le système :
2) Une rose coûte 8 F de plus qu'une marguerite.
Un bouquet de 7 roses et 5 marguerites coûte 104 F.
Quel est le prix d'une rose ?
Quel est le prix d'une marguerite ?
EXERCICE 1
1)
2) 75 = 25 ´ 3 ; 27 = 9 ´ 3 ; 48 = 16 ´ 3 .
donc
3)
EXERCICE 2
1) E = (2x - 1) 2 - (2x - 1)(x - 3) = (4x
2 - 4x + 1) - (2x 2 - 6x - x +
3) = 2x 2 + 3x - 2
2) E = (2x - 1)[(2x - 1) - (x - 3)] = (2x - 1)(x + 2)
3) (2x - 1)(x + 2) = 0 :
2x - 1 = 0 ou x + 2 = 0
Les solutions sont : ou x = -2.
EXERCICE 3
1)
La première équation donne x = y + 8
On remplace dans la seconde :
7(y + 8) + 5y = 104 soit :
12y = 48 soit : y = 4
D'où x = 12
La solution du système est : (12 ; 4)
2) Notons x le prix d'une rose, y celui d'une marguerite.
La première condition s'exprime par : x = y + 8
La deuxième par : 7x + 5y = 104
(x , y) est donc la solution du système précédent, et donc : une rose coûte 12F et une marguerite 4F.