Annales gratuites Brevet Série Collège : Braderie

EXERCICE 1 :

1) Ecrire sous forme de fraction irréductible le nombre

    Indication : on pourra calculer le PGCD des nombres 1053 et 325.

2) Déterminer les nombres x tels que : x² =

3) Calculer A = - 3 + 2.

    (on donnera le résultat sous la forme a où a est un nombre entier.)

EXERCICE 2 :

1) On considère l'expression : E = (x - 3)² - (x - 1)(x - 2)

    a) Développer et réduire E.

    b) Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de

2) a) Factoriser l'expression : F = (4x + 1)² - (4x + 1)(7x - 6)

    b) Résoudre l'équation : (4x + 1)(7 - 3x) = 0

EXERCICE 3 :

5 JOURS DE BRADERIE Le tee-shirt : prix unique x francs Le jean : prix unique y francs

1) Antoine a acheté cinq tee-shirts, et deux jeans : il a payé 680 francs.

    Thomas a acheté quatre tee-shirts, un jean, et un blouson qui coûte 600 francs : il a payé 1060 francs.

    Quel est le prix d'un tee-shirt ? Quel est le prix d'un jean ?

2) Le tableau ci-dessous indique la fréquentation quotidienne de la braderie :

Jours	Vendredi	Samedi	Dimanche	Lundi	Mardi
Nombre de personnes	770	1925	9009	3080	616

    a) Sur le nombre total de personnes ayant fréquenté la braderie, quel est le pourcentage de celles qui sont venues le dimanche ?

    b) Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la durée de la braderie ?

EXERCICE 1 :

1)

2) On a donc :


3)



EXERCICE 2 :

1) a)

    b) Il suffit de poser x = 100 000 :
99 997² - 99 999 . 99 998 = -3 . 100 000 + 7
                                                = -299 993

2) a)


    b)



EXERCICE 3 :

1) On a les équations suivantes :

- Pour Antoine : 5x + 2y = 680

- Pour Thomas : 4x + y + 600 = 1060

d'où le système :
                           

On a ainsi y = 460 - 4x que l'on peut remplacer dans la première équation :

    

soit -3x = -240

soit x = 80

et y = 460 - 4x = 140

Conclusion : un tee-shirt coûte 80 F et un jean 140 F.

2) a) Le nombre total de personnes ayant fréquenté la braderie est : 15 400.
        Le dimanche, il est venu 9009 personnes, soit 58,5 %.

    b) Il est venu 15 400 personnes en 5 jours, soit, en moyenne, 3 080 personnes par jour.

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