Annales gratuites Brevet Série Collège : Brins de muguet

a) Calculer A et écrire la réponse sous forme de fraction irréductible.
b) Calculer B et écrire la réponse sous forme d'un entier.

On considère l'expression

a) Développer et réduire C.
b) Factoriser C.
c) Résoudre l'équation
d) Calculer C pour

Une fermière vend 3 canards et 4 poulets pour 70,30 €.
Un canard et un poulet valent ensemble 20,70 €.

Déterminer le prix d'un poulet et celui d'un canard.

Pour le 1^er Mai, Julie dispose de 182 brins de muguet et 78 roses.
Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.

Combien de bouquets identiques pourra-t-elle faire ?
Quelle sera la composition de chaque bouquet ?

B = -3 ´ 3
B = -9

C = (3x - 1)² - (3x - 1) (2x + 3)

a)

C = 9x² - 6x + 1 - (6x² + 9x - 2x - 3)
C = 9x² - 6x + 1 - 6x² - 7x + 3)
C = 3x² - 13x + 4

b)

C = (3x - 1) [(3x - 1) (2x - 3)]
C = (3x - 1) (3x - 1 - 2x - 3)
C = (3x - 1) (x - 4)

c)

(3x - 1) (x - 4) = 0
3x - 1 = 0     ou     x - 4 = 0
    ou     x = 4

d)

Soit x le prix d'un poulet et y celui d'un canard,

Donc le prix d'un poulet est de 8,20 € et celui d'un canard de 12,50 €.

Si Julie veut utiliser toutes ses fleurs et composer des bouquets identiques, le nombre de bouquets doit être égal au PGCD de 182 et 78.
182 = 2 ´ 78 + 26
78 = 26 ´ 3

Donc PGCD (182, 78) = 26
182 = 7´ 26
78 = 26´ 3

Julie composera 26 bouquets de 3 roses et 7 brins de muguet chacun.