Annales gratuites Brevet Série Collège : Calcul
| Le sujet 2003 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
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Exercice 1
1. Soit 
Calculer A en détaillant les étapes du calcul et écrire le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
2. Soit 
Ecrire B sous la forme 
où a est un nombre entier (on indiquera le détail des calculs).
Exercice
21. Calculer le PGCD des nombres 1183 et 455 en précisant la méthode utilisée.
2. Ecrire sous la forme irréductible la fraction 
(on indiquera le détail des calculs).
Exercice 3
Soit l'expression 
1. Développer et réduire E.
2. Calculer la valeur numérique de E pour x = - 1
3. Factoriser E.
4. Résoudre l'équation 
Exercice 4
Dans un restaurant, un couple commande 1 pizza et 2 jus de fruit et paye 11 euros.
A la table voisine, des amis commandent 5 pizzas et 9 jus de fruit et payent 53 euros.
Toutes les pizzas sont au même tarif et tous les jus de fruit ont un prix identique.
On appelle x le prix en euros d'une pizza et y le prix en euros d'un jus de fruit.
1. Ecrire un système d'équations traduisant les données.
2. Calculer le prix d'une pizza et celui d'un jus de fruit.
Exercice 1
1.
2.
Exercice 2
1.
Calcul du PGCD de 1183 et 455 en utilisant successivement la division euclidienne :
1183 = 2 x 455 + 273
455 = 1 x 273 + 182
273 = 1 x 182+ 91
182 = 2 x 91 Comme le reste est 0, alors le PGCD de 1183 et 455 est 91.
2.
Exercice 3
1.
E = (5x - 2)2 - (x - 7) (5x - 2)
E = 25x2 - 20x + 4 - 5x2 + 2x + 35x - 14
E = 20x2 + 17x - 10
2.
E = 20(-1)2 + 17(-1) - 10
E = +20 - 17 - 10
E = -7
3.
E = (5x - 2)[(5x - 2) - (x - 7)]
E = (5x - 2)(5x - 2 -x + 7)
E = (5x - 2)(4x + 5)
4.
(5x - 2)(4x + 5) = 0
5x - 2 = 0 ou 4x + 5 = 0
ou
Exercice 4
1.Traduction des données par un système d'équation
2. Le prix d'une pizza est donc de 7 €
et celui d'un jus de fruits de 2 €.
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