Annales gratuites Brevet Série Collège : Chaise inclinable

QUESTIONS ENCHAINEES

On veut étudier différentes positions d'une chaise inclinable.

Dans tout le problème on utilise les notations et les mesures données ci-dessous.
OA = 75 cm
OB = 35 cm
OE = 40 cm
OC = 72 cm
OD = 28 cm
Tige t : 50 cm

L'extrémité de la tige t qui est représentée par le point E est fixe :
OE = 40 cm dans tout le problème. L'autre extrémité de la tige t occupe sur [OC] des positions différentes pour chaque question.

I - Etude de la position numéro 1

Dans cette position, la tige t est fixée en un point F du segment [OC] tel que :
- les droites (EF) et (AC) sont parallèles,
- EF = 50 cm

a) Calculer OF

b) Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles ? Justifier la réponse donnée.


II - Etude de la position numéro 2

Dans cette position, la tige t est fixée en un point G du segment [OC] tel que :
- le triangle OEG est rectangle en E,
- EG = 50 cm

a) Calculer OG (arrondir à 1 cm près)

b) Calculer la mesure (arrondie à 1 degré près) de l'angle

Puis en déduire la mesure (arrondie à 1 degré près) de l'angle .

III - Etude de la position numéro 3

Dans cette position, la tige t est fixée en un point H du segment [OC] de sorte que l'angle mesure 30° .

Sur la page de votre sujet, faire à l'échelle 1/10ème une figure correspondant à cette position. Marquer le point H.

1) Position n°1
(EF) est parallèle (AC).
EF = 50 cm.
a. D'après la propriété de Thalès on a

cm

b.

est différent de donc les droites (BD) et (AC) ne sont pas parallèles.

2) Position n°2
OEG rectangle en E.
EG = 50 cm.
a. Le triangle OEG est rectangle en E donc d'après la propriété de Pythagore on a :
OG ² = EG ² + OE ² = 50 ² + 40 ² = 2500 + 1600 = 4100

b.
donc à 1° près
donc à 1° près.

3) Position n°3

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