Le sujet 1999 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
Pour chaque question, on indiquera les différentes étapes du calcul.
EXERCICE 1
1) Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible :
EXERCICE 2
On pose :
Ecrire E sous la forme (a et b sont des nombres entiers relatifs).
EXERCICE 3
On pose : F = (5x - 3) 2 - (5x - 3)(8x - 1).
1) Développer et réduire F.
2) Factoriser F.
3) Les nombres et
sont-ils solutions de l'équation (5x - 3)(-3x
- 2) = 0 ?
EXERCICE 4
Pour équiper une salle de réunion, M. Dupont achète des chaises et des tabourets.
- Chaque chaise coûte 200 francs et chaque tabouret 80 francs. Il paie au total 6600 francs.
- Il a acheté 5 chaises de plus que de tabourets.
Quel est le nombre de chaises et le nombre de tabourets achetés par M. Dupont ?
EXERCICE 5
Dans un centre d'examen, après avoir corrigé 432 copies, on a fait le bilan suivant :
- 168 copies ont une note strictement inférieure à 10,
- 264 copies ont une note supérieure ou égale à 10.
Représenter ce bilan par un diagramme semi-circulaire (on prendra un rayon de 4 cm).
EXERCICE 1
EXERCICE 2
EXERCICE 3
F = (5x - 3) 2 - (5x - 3)(8x - 1)
1) F = 25x 2 - 30x + 9 - 40x 2 +
5x + 24x - 3 = -15x 2-
x + 6
2) F = (5x - 3) [(5x - 3) - (8x - 1)] = (5x - 3)(-3x
- 2)
3) est solution de (5x -
3)(-3x - 2)= 0
n'est pas solution de (5x
- 3)(-3x - 2)= 0
EXERCICE 4
Soit x le nombre de chaises.
Soit y le nombre de tabourets.
L'énoncé donne les équations suivantes :
Par substitution, il vient :
200 (y + 5) + 80y = 6600
200y + 1000 + 80y = 6600
280y = 5600
Et par conséquent x = 25.
M. Dupont a acheté 25 chaises et 20 tabourets.
EXERCICE 5