Annales gratuites Brevet Série Collège : Club multi-sports

PREMIERE PARTIE
Un club multi-sports propose à sa clientèle de choisir entre les trois formules suivantes :

Formule A : 75F par séance.
Formule B : Un forfait annuel de 900F auquel s'ajoute une participation de 30F par séance.
Formule C : Un forfait annuel de 3300F permettant l'accès illimité aux séances.

1°) Kevin décide de suivre une séance par mois pendant toute l'année, Nadia une séance par semaine pendant toute l'année, Perrine deux séances par semaine pendant toute l'année.
(On rappelle qu'une année comporte 52 semaines).
a) Recopier et compléter le tableau suivant.

On ne demande aucune justification ni aucun détail de calcul pour cette question.

Les prix à payer sont en francs.

b) En déduire la formule la plus avantageuse pour chacun.

2°) On appelle x le nombre de séances suivies par une personne pendant un an,

P_A le prix à payer en francs pour l'année si elle choisit la formule A,
P_B le prix à payer en francs pour l'année si elle choisit la formule B.
Exprimer P_A et P_B en fonction de x.

3°) Résoudre l'inéquation : 75x 900 + 30x
Comment peut-on interpréter la réponse ?

DEUXIEME PARTIE

Sur la feuille de papier millimétré , tracer un repère orthogonal (O,I,J), O étant placé en bas à gauche.

On prendra les unités suivantes :
- 1 cm pour 10 séances sur l'axe des abscisses,
- 1 cm pour 200F sur l'axe des ordonnées.

1°) Tracer, dans ce repère, les droites:
- d_A , d'équation : y = 75x,

- d_B , d'équation : y = 30x + 900,

- d_C , d'équation : y = 3300.
Pour les question suivantes, on ne demande aucun calcul, mais on fera apparaître les traits de construction permettant d'y répondre.

2°) Véronique a choisi la formule A et elle a payé 3000F pour l'année.
Déterminer graphiquement :
a) le nombre de séances qu'elle a suivies,

b) le nombre de séances qu'elle aurait pu suivre si elle avait choisi la formule B.

3°) Déterminer graphiquement le nombre de séances à partir duquel il est plus avantageux de choisir la formule C.

PREMIERE PARTIE

1°) a)

b) La formule A est la plus avantageuse pour Kevin. Pour Nadia, la formule B est la plus avantageuse. Pour Perrine, c'est la C.

2°) P_A = 75x

P_B = 900 + 30x

3°) 75x 900 + 30 x ,

soit : 45x 900 ,

soit : x 20
Le résultat signifie que, tant qu'on ne fait pas plus de 20 séances dans l'année, la formule A est plus avantageuse que la B.

DEUXIEME PARTIE

1°)

2°) voir graphique ci-dessus.
a) Véronique a suivi 40 séances.

b) Avec la formule B elle aurait pu en suivre 70.

3°) La droite d_C est au-dessous de d_B pour x > 80 et donc: la formule C est plus avantageuse que la B à partir de 81 séances.

2022 Copyright France-examen - Reproduction sur support électronique interdite