Annales gratuites Brevet Série Collège : Contrôle de français

On considère les trois nombres A, B, C :
A = ; B = -  -  ;  C = .

1) Calculer et donner A sous forme d'une fraction irréductible.

2) Ecrire B sous la forme a, a étant un nombre entier relatif.

3) Donner l'écriture scientifique de C.

On considère l'expression D = (4x - 1)² + (x + 3)(4x - 1).

1) Développer puis réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l'équation : (4x - 1)(5x + 2) = 0.

1) Calculer le plus grand diviseur commun de 540 et 300.

2) Une pièce rectangulaire de 5,40 m de long et de 3 m de large est recouverte , sans découpe, par des dalles de moquette carrées, toutes identiques.
    a) Quelle est la mesure du coté de chacune de ces dalles, sachant que l'on veut le moins de dalles possibles ?
    b) Calculer alors le nombre de dalles utilisées ?

Voici le diagramme représentant la répartition des notes obtenues par les élèves d'une classe de troisième lors d'un contrôle de français : les notes sur 20 sont reportées en abscisses, le nombres d'élèves est reporté en ordonnées :

1) Quel est l'effectif de cette classe de troisième ?

2) Calculer la moyenne des notes obtenues en donnant le résultat sous sa forme décimale exacte.

1)

2)

3)

1) D = (4x - 1)² + (x + 3) (4x - 1)
D = 16x² - 8x + 1 + 4x² - x + 12x - 3
D = 20x² + 3x - 2

2) D = (4x - 1) [(4x - 1) + (x + 3)]
D = (4x - 1) (4x - 1 + x + 3)
D = (4x - 1) (5x + 2)

3) (4x - 1) (5x + 3) = 0
4x - 1 = 0 ou 5x + 3 = 0

D'où

540 = 1 x 300 + 240
300 = 1 x 240 + 60
240 = 4 x 60
Le PGCD de 540 et 300 est 60.

2) a) La mesure du côté de chacune des ces dalles est de 60 cm.

b) Le nombre de dalles utilisées est de
soit 9 x 5 = 45.

1) L'effectif de la classe est de 2 + 3 + 5 + 1 + 4 + 1 + 6 + 3 soit 25 élèves.

2) La moyenne des notes obtenues est de : soit 10,28.