Annales gratuites Brevet Série Collège : Demi-pensionnaire

EXERCICE I

1 - Ecrire sous la forme , où a désigne un nombre entier.

2 - Calculer . Mettre le résultat sous la forme , où x et y désignent deux nombres entiers.


EXERCICE II

Résoudre l'inéquation : 5 - 2x 7

EXERCICE III

On considère l'expression : E = (3x - 1)² - 81

1) Calculer la valeur de E lorsque x = 0.

2) Calculer la valeur de E lorsque

3) Factoriser E


EXERCICE IV

Dans un établissement scolaire, les des élèves sont des demi-pensionnaires, 30% des élèves sont des internes et les 72 élèves restants sont des externes.

Calculer le nombre d'élèves inscrits dans cet établissement.


EXERCICE V

A l'occasion de la fête des grand-mères, un enfant achète deux bouquets chez un fleuriste.
Le premier bouquet, composé d'une rose et de cinq marguerites, coûte 17 francs.
Le deuxième bouquet, composé de trois roses et de deux marguerites, coûte 25 francs.

Calculer le prix d'une rose et le prix d'une marguerite.

EXERCICE 1

1) car 75 = 25 x 3 = 5 ² x 3

2)


EXERCICE 2

5 - 2x 7

2x -2

x -1




EXERCICE 3

1) E = (3x - 1) ² - 81

si x = 0 alors E = 1 - 81 = -80

2) si alors

E = (10 - 1) ² - 81 = 0

3) E = (3x - 1) ² - 9 ² = (3x - 1 - 9)(3x - 1 + 9) = (3x - 10)(3x + 8)

EXERCICE 4

donc 70% des élèves sont demi-pensionnaires.

72 élèves représentent 10% de l'effectif total car 100 - (60 + 30) = 10.

Il y a donc 720 élèves dans l'établissement.

EXERCICE 5

Soit x le prix d'une rose et y le prix d'une marguerite.

On a :

ou encore :


d'où : 13y = 26

y = 2 et donc x = 7

Une rose coûte 7 francs, une marguerite 2 francs.

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