Annales gratuites Brevet Série Collège : Drapeaux

EXERCICE 1 :

Construire un cercle de centre O et de rayon 5 cm.
Soit [MN] un diamètre et K un point du cercle distinct de M et N.

1) Quelle est la mesure de l'angle ? Justifier

2) Construire la bissectrice de l'angle . Elle recoupe le cercle en P.
    Calculer la mesure de l'angle .

3) Construire le point L, image du point M par la translation qui transforme O en P.
    Quelle est la nature du quadrilatère OMLP ? Justifier.

EXERCICE 2 :

La construction attendue à la question 1) sera effectuée sur la feuille annexe qui sera rendue avec la copie. Les réponses à la question 2) seront données sur la copie.

La feuille annexe présente un carrelage du plan par des triangles équilatéraux. On y a schématisé deux drapeaux notés D₁ et D₂.

1) Construire le drapeau image du drapeau D₂ par la symétrie centrale de centre O.

2) Indiquer :

    a) Une transformation permettant de passer du drapeau D₁ au drapeau D₂

    b) Une transformation permettant de passer du drapeau D₁ au drapeau

On précisera les éléments caractéristiques de ces deux transformations à l'aide de points déjà nommés sur la figure.

EXERCICE 3 :

Répondre sur la feuille annexe déjà utilisées pour l'exercice 2.

Attention : le barème de cet exercice sur trois points est le suivant :

1 point pour une réponse exacte, -0,5 point pour une réponse inxacte,0 point s'il n'y a pas de réponse. (La note globale de l'exercice ne pouvant pas être négative).

Pour chaque ligne du tableau ci-après, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte dont vous devez indiquer le numéro dans le tableau au bas de la feuille annexe.

Questions	Enoncé	Réponse 1	Réponse 2	Réponse 3
Q	Sachant que les coordonnées de deux points dans un repère du plan sont données par :A ( 1;-4) et B (3 ; 6), alors les coordonnées du milieu de [AB] sont	(4,2)	( 2,1 )	( 1;5 )
R	Si on multiplie par 1/5 les dimensions d'un trapèze, son périmètre est multiplié par	4/5	1/25	1/5
S	Soit FGHI un rectangle

1. Pour effectuer la construction demandée dans l'exercice 2.

2. Pour répondre aux questions de l'exercice 3.

tableau réponse pour l'exercice 3 des Travaux géométriques

Question	Indication du numéro (1,2 ou 3) de la réponse choisie
Q	Réponse :
R	Réponse :
S	Réponse :

EXERCICE 1 :

1) Voir graphique ci-dessous.

Le triangle MKN est inscrit dans un demi-cercle, donc c'est un triangle rectangle en K.

2)
   

          = 45°

3) Voir graphique.

donc (OPLM) est un parallélogramme

de plus OM = OP

donc (OPLM) est un losange

EXERCICE 2 :

1)

2) a) Symétrie de centre B.

    b) translation de vecteur

EXERCICE 3 :

question	Indication du numéro (1, 2 ou 3) de la réponse choisie
Q	Réponse : 2
R	Réponse : 3
S	Réponse : 1

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