Annales gratuites Brevet Série Collège : Droites parralèles

EXERCICE 1:

Dans le plan rapporté au repère orthonormal , placer les points A(-7 ; 1) et B(1 ; 7).

1) a) Quelles sont les coordonnées des vecteurs
          Démontrer que AOB est un triangle rectangle isocèle.

    b) Soit C le cercle circonscrit au triangle AOB.

      Calculer les coordonnées de son centre S et son rayon.

2) On note f la fonction affine définie par f(- 7) = 1 et f(1) = 7

    a) Déterminer f.

    b) Quelle est la représentation graphique de la fonction f ?

EXERCICE N° 2 :

Sur la figure ci-contre, tracée à main levée,

IR = 8 cm              RP = 10 cm

IP = 4,8 cm            IM = 4 cm

IS = 10 cm             IN = 6 cm

IT = 6 cm

(on ne demande pas de refaire la figure)

1) Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont parallèles.

2) En déduire ST.

3) Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier.

ACTIVITES GEOMETRIQUES

EXERCICE 1: (voir graphique en bas de page.)

1) a)

OA² = 49 + 1 = 50
OB² = 1 + 49 = 50
AB² = 64 + 36 = 100
Comme OA = OB et que AB² = OA² + OB² alors AOB est un triangle rectangle isocèle.

    b) S est le milieu de [AB]

d'où

  le rayon =
  soit
  ou bien
     soit    OS = 5

2) f(-7) = 1 et f(1) = 7

    a) on a f(x) = ax + b

   on en déduit le système

d'où:

Donc f est définie par

    b) La représentation graphique de f est la droite d'équation .

EXERCICE 2:

1)


2) On en déduit que :
      

 ou

soit
      

d'où

3)

Comme:

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