Annales gratuites Brevet Série Collège : Equations et pourcentages
| Le sujet 1999 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
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EXERCICE 1
On considère les expressions numériques suivantes :
et 
Calculer A et B (faire apparaître les différentes étapes de chaque calcul et donner les résultats sous la forme de fractions aussi simples que possible).
EXERCICE 2
L'unité de longueur est le centimètre. On considère trois points A, M, B du plan tels que
a) Prouver que AM + MB = AB.
b) Que peut-on dire des points A, M, B ? Le justifier.
EXERCICE 3
Un objet coûte x francs ; son prix augmente de 13 % ; l'objet coûte maintenant y francs.
a) Exprimer y en fonction de x.
b) Déterminer x sachant que y = 339.
EXERCICE 4
Soit E = (3x - 7) 2 - 16.
a) Développer et réduire E.
b) Calculer E pour 
(donner la valeur exacte sous la forme 
où a et b sont des entiers).
EXERCICE 5
a) Résoudre le système suivant
b) A une buvette, la consommation de trois cafés et d'une limonade coûte 23,50 F.
La consommation de sept cafés et de quatre limonades coûte 79 F.
Déterminer le prix d'un café et le prix d'une limonade.
EXERCICE 1
EXERCICE 2
a) 
b) Les points A, M, B sont alignés, avec M entre A et B.
En effet, si les trois points formaient un vrai triangle on aurait : AM + MB > AB
EXERCICE 3
a) y = x + 0,13x = 1,13x
b) Si y = 339 , 
L'objet coûtait 300F.
EXERCICE 4
a) E = (3x - 7) 2 - 16 = 9x 2 - 42x + 49 - 16 = 9x 2 - 42x + 33
b) Pour 
: 
EXERCICE 5
a) La première équation s'écrit : y = 23,5 - 3x
On reporte dans la deuxième : 7x + 4(23,5 - 3x) = 79
soit : -5x = -15
soit : x = 3 , d'où y = 23,5 - 9 = 14,5
b) En notant x le prix d'un café et y celui d'une limonade, on retrouve le système précédent et donc :
Un café coûte 3F et une limonade 14,50F
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