Annales gratuites Brevet Série Collège : Equipe de volley-ball

En début de saison, une équipe de volley-ball décide de changer de maillots. Sur chaque maillot doit être imprimé un numéro.
Après la consultation de différents catalogues, deux solutions sont retenues.
Option 1 : Le maillot non imprimé est vendu 125 F, prix auquel il faut ajouter 12 % pour l'impression du numéro.
Option 2 : Le maillot non imprimé est vendu 90 F. Les frais d'impression sont de 500 F pour l'ensemble des maillots.

1) Montrer que le prix d'un maillot imprimé dans l'option 1 est 140 F.

2) Recopier et compléter le tableau ci-dessous :

3) On désigne par x le nombre de maillots achetés.
On appelle y₁ le prix de x maillots en choisissant l'option 1.
On appelle y₂ le prix de x maillots en choisissant l'option 2.
a) Exprimer y₁ et y₂ en fonction de x.

b) Représenter graphiquement y₁ et y₂ en fonction de x dans un même repère orthogonal.
(On prendra pour unités : sur l'axe des abscisses, 1 cm pour un maillot, sur l'axe des ordonnées, 1 cm pour 100 Francs et on placera l'origine du repère en bas et à gauche de la feuille).

4) a) A l'aide du graphique précédent, donner le prix payé pour 5 maillots avec l'option 1 puis avec l'option 2.
(Faire apparaître les tracés ayant permis de répondre).

b) Indiquer, toujours à l'aide du graphique, le nombre de maillots que l'on peut acheter avec 1200 F en choisissant l'option 2. Retrouver ce résultat par le calcul.

5) a) Résoudre l'inéquation 140x > 90x + 500.

b) A partir de combien de maillots est-il plus intéressant de choisir l'option 2 ?

c) Comment peut-on retrouver ce résultat sur le graphique ?

6) Le club décide d'acheter 20 maillots de différentes tailles.
a) Recopier et compléter le tableau ci-dessous.

b) Construire un diagramme semi-circulaire des effectifs.

1)
le prix d'un maillot imprimé dans l'option 1 est de 140 F.

2)

3) a) y₁ = 140x
y₂ = 90x + 500

b)

4) a) Le prix payé pour 5 maillots est : avec l'option 1 : 700 F, avec l'option 2 : 950 F

b) Avec 1200 F, on peut acheter avec l'option 1 : 8 maillots, avec l'option 2 : 7 maillots

par le calcul option 1 : 140x = 1200

On peut acheter 8 maillots

option 2 : 90x + 500 = 1200
90x = 700

On peut acheter 7 maillots.

5) a) 140x > 90x + 500
50x > 500
x > 10

b) A partir de 10 maillots, l'option 2 est plus intéressante.

c) Quand la droite d'équation y ₂ = 90x + 500 est au dessus de la droite d'équation y ₁ = 140x

6) a)

b)

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