Le sujet 2003 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Problème |
Un fournisseur d'accès à Internet propose à ses clients 2 formules d'abonnement :
Dans les deux cas, les communications sont facturées proportionnellement au temps de connexion.
1) Pierre se connecte 7 h 30 min par mois et Annie 15 h par mois.
Calculer le prix payé par chacune des deux personnes selon qu'elle choisit la formule A ou B. Conseiller à chacune l'option qui est pour elle la plus avantageuse.
2) On note x le temps de connexion d'un client exprimé en heures.
On appelle PA le prix à payer en euros avec la formule A et PB le prix à payer en euros avec la formule B.
Exprimer PA et PB en fonction de x.
3) Dans le repère orthogonal de l'annexe, tracer :
4) En faisant apparaître sur le graphique précédent les traits nécessaires, répondre aux deux questions suivantes :
a) Coralie qui avait choisi la formule B, a payé 26 €. Combien de temps a-t-elle été connectée ?
b) Jean se connecte 14 h dans le mois. Combien va-t-il payer selon qu'il choisit la formule A ou la formule B ?
5) Résoudre l'inéquation : .
Que permet de déterminer la résolution de cette inéquation dans le contexte du problème ?
1) Prix payé par Pierre :
formule A : 20 + 7,5 ´
2 = 20 + 15 = 35
soit 35 euros.
formule B : 7,5 ´
4 = 30
soit 30 euros.
Prix payé par Annie :
formule A : 20 + 15 ´
2 = 20 + 30 = 50
soit 50 euros.
formule B : 15 ´
4 = 60
soit 60 euros.
Pierre doit préférer la formule B
Annie doit préférer la formule A
2) On a PA = 20 + 2x et PB = 4x
3) Voir figure
4) a) On peut lire sur le graphique que Coralie s'est connectée 6 h 30 min.
b) Si Jean choisit la formule A il paiera 48 euros, s'il choisit la formule B il paiera 56 euros.
5)
Donc si l'on se connecte moins de 10 heures par mois la formule B est plus avantageuse, au delà il faut choisir la formule A.
2022 Copyright France-examen - Reproduction sur support électronique interdite