Annales gratuites Brevet Série Collège : Jardin rectangulaire
| Le sujet 1999 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques |
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Les quatre exercices sont indépendants.
EXERCICE 1
Un jardin rectangulaire a pour longueur 
hm et pour largeur 
hm.
a) Calculer son périmètre en hectomètres.
b) Calculer son aire en hectomètres carrés.
On donnera les résultats sous forme fractionnaire puis sous forme décimale.
EXERCICE 2
On donne les deux nombres 
et 
.
1°) a) Calculer p+q
On donnera le résultat sous la forme 
, où b est un entier le plus petit possible.
b) Calculer pq.
2°) Le nombre p est-il solution de l'équation 
?
EXERCICE 3
On pose B = 4x 2 - 25 - (2x + 5)(3x - 7).
1°) Développer et réduire B.
2°) a) Factoriser 4x 2 - 25.
b) En déduire une factorisation de B.
3°) Résoudre l'équation (2x + 5)(2 - x) = 0.
EXERCICE 4
Le 7 Novembre 1998, au retour du second voyage historique de John Glenn dans l'espace, la navette spatiale Discovery avait parcouru 5,8 millions de kilomètres. Cette mission ayant duré 8 jours et 22 heures.
Calculer la vitesse moyenne en km/h de la navette.
On donnera le résultat en écriture décimale arrondie au km/h puis en écriture scientifique.
EXERCICE 1
a) 
Le périmètre vaut 2,1 hm.
b) 
La surface vaut 0,2 hm 2.
EXERCICE 2
1) a. 
et 
.
Donc 
b. pq = 24 ´ 5 = 120
2) p 2 = 36 ´ 5 = 180 donc
On a donc bien : 
p est racine de l'équation : 
EXERCICE 3
1) 
2) 4x 2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)
3) (2x + 5) (2 - x) = 0 :
2x + 5 = 0 ou 2 - x = 0
Les solutions de l'équation sont : 
ou x = 2
EXERCICE 4
8 jours et 22 heures = 214 heures.
La vitesse horaire est 
ou encore
V = 27103 = 2,7103 ´ 10 4 km/h.
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