Annales gratuites Brevet Série Collège : Javelot

EXERCICE 1 :

Construire l'image du nombre 2000 par :

1) La symétrie de centre O.

2) La symétrie d'axe .

3) La translation qui transforme A en C.

4) La rotation de centre O qui transforme A en B.

EXERCICE 2 :

ABCD est un parallélogramme.
AB = 8 cm et AD = 4,5 cm
E est le point de la droite (AD) tel que AE = 1,5 cm et E n'est pas sur le segment [AD].
La droite (EC) coupe le segment [AB] en M.

1) Calculer AM

2) Placer le point N sur le segment [DC] tel que
    Démontrer que les droites (AN) et (EC) sont parallèles.

EXERCICE 3 :

Voici le plan d'un terrain d'entraînement de javelot.
(Les dimensions ne sont pas respectées dans le schéma).

La piste d'élan se termine par l'arc de cercle de centre O. Le javelot doit atterrir dans le gazon délimité par les arcs de cercles et de même centre O et par les segments [AB] et [EF]. On donne : OA = 8 m, OB = 90 m et = 30°

1) On remarque que l'aire de la portion de disque OAE est une fraction de l'aire du disque de centre O et de rayon    OA.

    a) Déterminer cette fraction et déduire que l'aire de la portion OAE est égale à m².

    b) Montrer que l'aire de la zone en gazon est égale à m^2.

2) I est le milieu du segment [AE].

    a) Donner sans explication la valeur de

    b) Calculer AI à 1 cm près. En déduire AE.

EXERCICE 1 :

EXERCICE 2 :



1) Les droites (AM) et (DC) sont parallèles donc d'après la propriété de Thalès on a :

Donc d'après la réciproque de la propriété de Thalès on a (AN) // (EC).

EXERCICE 3 :

1) a) L'arc correspondant au disque est égal à 360°. La fraction cherchée est donc égale à
        

    b) Pour un raisonnement analogue, on détermine l'aire de la portion OBF, soit :

        

2) a)

   
              AI = 8 sin 15°

              AI = 2,07 m à 1 cm près

         et donc    AE = 4,14 m.

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