Annales gratuites Brevet Série Collège : Jeu de billes

EXERCICE 1

1°) Calculer A, B et C (faire apparaître les étapes de chaque calcul et donner les résultats sous la forme la plus simple possible) :

2°) a) Que peut-on dire des nombres A et B ?

b) Que peut-on dire des nombres B et C ?


EXERCICE 2

1°) a) Développer et réduire l'expression : D = (2x+5)(3x-1)

b) Développer et réduire l'expression : E = (x-1)² + x² + (x+1)²
Application : déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs, (x-1), x et (x+1) dont la somme des carrés est 4802.

2°) a) Factoriser l'expression : F = (x+3)² - (2x+1)(x+3)

b) Factoriser l'expression : G = 4x² - 100
Application : déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal à 100.


EXERCICE 3

Antoine dit à Thomas : "Si tu me donnes ..... billes, j'en aurai autant que toi".
Thomas réplique : "Si je t'en donne ....., tu en auras ..... fois plus que moi".

1°) Observer la mise en équations de ce problème :
Soit a le nombre de billes d'Antoine, et t le nombre de billes de Thomas :

Recopier l'énoncé du problème en le complétant par les nombres qui manquent.

2°) Calculer le nombre de billes d'Antoine et de Thomas.

EXERCICE 1

1)

2)

1. A et B sont des inverses.
2. B et C sont des opposés.

 

EXERCICE 2

1)

a)

b)

application

3x² + 2 = 4802

3x² = 4800

x² = 1600

x = 40

Les trois nombres entiers consécutifs sont : 39 ; 40 ; 41.

2)

a) Factoriser F

b) Factoriser G

application

Soit x ce nombre, on a :

D’où x = 5

 

EXERCICE 3

1) Antoine dit à Thomas :

"Si tu me donnes 6 billes, j'en aurai autant que toi".
Thomas réplique :

"Si je t'en donne 10, tu en auras 2 fois plus que moi".

2)

La résolution de système donne: a = 6 et t = 18

Donc Antoine a 6 billes et Thomas 18 billes.

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